微积分夹逼两边夹准则例题

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6.1 化简先行(等价无穷小替换、恒等变形、消去更高阶无穷小)

  • 通过构造项累乘、创造分母通分将式子最终化简为 \(\frac{A}{B}\) 类型
  • 同类间比较,保留主要因素
    高阶无穷小低阶无窮大

6.3 使用工具(换元法、洛必达法则、泰勒展开相消

泰勒展开相消时注意保持分式上下同阶

6.4 注意条件(总结错误点)

利用题目已给数徝条件或关系条件

  1. \(x_n\) 易于连续化,转换为函数极限计算
  2. \(x_n\) 不易于连续化用 “夹逼两边夹准则例题”(或定积分定义)

而由函数极限存在條件(即左右极限存在且相等)可推之,

}

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