逆矩阵：设A是数域上的一个n阶方陣若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵
矩阵求逆一般有两种方法，一个是伴随矩陣法一个是初等变换法，也就是高斯消元法这里主要讲高斯消元法的编程方法。
由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知矩阵A和B都是方阵。洅由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知这两个矩阵的行列式都不为0。也就是说这两个矩陣的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说A与B都是n\times n方阵，且rank(A) = rank(B) = n）换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换或者只经由初等列变換，变为单位矩阵

因为对矩阵A施以初等行变换（初等列变换）就相当于在A的左边（右边）乘以相应的初等矩阵，所以我们可以同时对A和I施以相同的初等行变换（初等列变换）这样，当矩阵A被变为I时I就被变为A的逆阵B。