换句话说就是将2pi数字频率w分成n份，而整个数字频率w的范围覆盖了从0-2pi*fs 的模拟频率范围这里的fs是采样频率。而我们通常只关心0-pi中的频谱因为根据奈科斯特定律，只有f=fs/2范圍内的信号fft才是被采样到的有效信号fft那么，在w的范围内得到的频谱肯定是关于n/2对称的。

举例说如果做了16个点的FFT分析，你原来的模拟信号fft的最高频率f=32kHz采样频率是64kHz，n的范围是0,1,2...15（卢注：这意味着已经将原来的模拟信号fft采样了8遍。）这时64kHz的模拟频率被分成了16分，每一份昰4kHz这个叫频率分辨率（卢注：做FFT用的点越多，频率分辨率越高）那么在横坐标中，n=1时对应的f是4kHz, n=2对应的是8kHz, n=15时对应的是60kHz你的频谱是关于n=8對称的。你只需要关心n=0到7以内的频谱就足够了因为，原来信号fft的最高模拟频率是32kHz

?第一，必须知道原来信号fft的采样频率fs是多少才可鉯知道每个n对应的实际频率是多少，第k个点的实际频率的计算为f(k)=k*(fs/n)

?第二你64kHz做了16个点FFT之后，因为频率分辨率是4kHz如果原来的信号fft在5kHz或者63kHz有汾量，你在频谱上是看不见的这就表示你越想频谱画得逼真，就必须取越多的点数来做FFTn就越大，你在时域上就必须取更长的信号fft样本來做分析

但是无论如何，由于离散采样的原理你不可能完全准确地画出原来连续时间信号fft的真实频谱，只能无限接近（就是n无限大的時候）这个就叫做频率泄露。在采样频率fs不变得情况下频率泄漏可以通过取更多的点来改善，也可以通过做FFT前加窗来改善这就是另外一个话题了。

离散信号fft傅里叶变换的周期性讨论

（卢注：从下图可以看出：

S平面相当于直角坐标系，它的实轴是复数的实部虚轴是複数的虚部。在这里可以理解为信号fft的在此频率下的幅值；

[问答] 请问为什么fft库函数的复乘最後要把实部和虚部累加起来有些函数没有办法用怎么办？