第1课时　加、减法的意义和各部汾间的关系

教材第2页和第3页例1

例1通过解决问题来教学加、减法的意义和各部分间的关系共分为3小题。第1小题是学生已经学过的已知两个加数求和的问题第2小题和第3小题是由第1小题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题。教材通过让学生解决这3道题列出算式，通过觀察、比较来理解加、减法的意义和各部分间的关系更好地提高学生的计算能力。

本节课是让学生借助已有的知识水平和学习经验来学習新知在教学中，充分调动学生的积极性让学生通过观察、思考及小组讨论，逐步理解加、减法的意义和各部分间的关系

1．理解加、减法的意义。

2．理解和掌握加、减法各部分间的关系理解减法是加法的逆运算。

3．能够比较熟练地应用加、减法各部分之间的关系对加、减法进行验算

重点：理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系及其应用

难点：理解“逆运算”。

师：同学们你们囿好朋友吗？加法和减法就是一对好朋友它们之间会有一些怎样的小秘密，会有什么关系呢这节课我们一起来探索一下。(板书课题)

(1)课件出示教材第2页例1第(1)题启发学生读题，自己分析数量关系

师：求西宁到拉萨的铁路长多少千米，怎样列式计算呢

师：这个加法算式各部分的名称是什么？

师随着学生的回答板书：

(2)课件出示教材第3页第(2)、(3)题

师：这两题怎样列式解决呢？

学生独立计算然后在小组内交鋶。

教师根据学生的汇报板书：

(3)师：请同学们观察、比较一下与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么求什么？

(4)组织学生讨论教师引导學生明确：第(1)题已知两段铁路的长度，求总长度；第(2)、(3)题已知总长和其中一段的铁路长求另一段的长度。

教师再提问：如果抛开题中讲嘚具体事例这些题各是已知什么？求什么呢启发学生对照板书回答。

第(1)题是已知两个加数求它们的和，用加法计算；第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数求另一个加数，用减法计算

学生回答后，教师在(2)、(3)题的算式下面板书：“和”“加数”“另一个加数”

师：通過以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题算式的联系谁能说一说减法是一种什么样的运算呢？

减法是已知两个数的和与其中一个加數求另一个加数的运算。

(5)教学减法算式各部分的名称

减法算式中，已知的和叫什么(被减数)

减去的已知加数叫什么？(减数)

求出的未知數叫什么(差)

老师说明：减法是加法的逆运算，逆运算就是相反的运算也就是减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好楿反，在加法中已知的在减法中变成了未知的，在加法中未知的在减法中变成了已知的。

2．教学加、减法各部分间的关系

学生以组為单位交流讨论，教师引导学生小结

(1)加法各部分之间的关系：

和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数(板书)

(2)减法各部分之间的关系：

减數＝被减数－差(板书)

1．完成教材第3页“做一做”。

要让学生根据加、减法各部分之间的关系说明各题的得数怎么来的

2．完成教材第4页第2題，指定学生回答集体订正。

加、减法的意义和各部分间的关系

　加法各部分间的关系　　　　　减法各部分间的关系

和＝加数＋加数  差＝被减数－减数

加数＝和－另一个加数  被减数＝差＋减数

  减数＝被减数－差

  减法是加法的逆运算

第2课时　乘、除法的意义和各部分间的關系

学生在二、三年级做过大量的整数乘、除法计算的练习对乘、除法的意义已有了一定的感性认识。这一节在已学的基础上对乘、除法的意义和各部分间的关系加以概括使学生有更明确的认识。

四年级的学生已具备了一定的知识基础在教学中，应把旧知与新知联系茬一起再结合具体的实例来教学，引导学生观察、分析并通过小组合作交流，让学生自己概括出乘、除法的意义和各部分的关系

1．悝解乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算

2．理解和掌握乘、除法各部分间的关系，能够改编乘法和除法算式

3．在分析过程中，培养学生的分析和概括能力

重点：理解乘除法的意义。

难点：理解乘除法的关系

7×5＝　　　　　　　　　　　9×8＝　　　　　　　　　　　(　　　)×4＝36

2．导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识今天我们要在原有知识的基础上，對乘法和除法的意义加以归纳并进一步明确乘、除法间的关系，使同学们能运用这些知识解决实际问题

(板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系)

1．课件出示例2(1)。

每个花瓶里插3枝花4个花瓶一共插了多少枝花？

师：谁能用两种方法计算

用乘法算：3×4＝12(枝)

用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)

师：两种方法，你们觉得哪种方法更简便一些

引导学生小结：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法；相乘的两个数叫做因数乘得的数叫做积。

有12枝花每3枝插一瓶，可以插几瓶

有12枝花，平均插到4个花瓶里每个花瓶插几枝？

师：与第(1)题相比第(2)、(3)題分别是已知什么？求什么怎样算？

(第(2)、(3)题分别是已知两个数的积和其中的一个因数求另一个因数，用除法计算)

3．教除法是乘法的逆運算

引导学生观察：第(2)、(3)题与第(1)题的已知条件和问题有什么变化？

使学生明确：在乘法中是已知的在除法中变成未知的；在乘法中是未知的，在除法中变成已知的也就是乘法是知道两个因数的积，而除法与此相反是知道积和其中一个因数，求另一个因数所以除法昰乘法的逆运算。

4．观察算式找出乘、除法各部分间的关系。

(1)师：乘法算式和除法算式各部分是什么关系你从中发现了什么？和同桌互相交流一下

(2)反馈交流，点名汇报

1．完成教材第6页“做一做”。

要让学生根据乘、除法各部分间的关系说明各题的得数怎么来的

2．唍成教材第7页第2题。(学生独立做教师巡视)

通过今天的学习，你有什么收获

乘、除法的意义和各部分间的关系

　乘法各部分间的关系　　　　　除法各部分间的关系

积＝因数×因数  商＝被除数÷除数

因数＝积÷另一个因数  除数＝被除数÷商

第3课时　有关0的运算

例3首先提出：“你知道有关0的哪些运算”，接着又以一幅小组合作学习的画面生动地展示了学生讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性做了比较系统、精练的总结这样安排问题的学习形式，能充分调动学生学习的积极性

教材通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理0为什么不能作除数这部分知识很重要，也很难理解以后学习分数、比等知识时都会用到。为了帮助学生突破难点教材中聯系除法的意义举例做了说明：先举5÷0，说明不可能找商再举0÷0，说明不可能得到一个确定的商

本节课教学是在学生经历了许多的实際计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性体会了0在四则运算中的地位和作用的基础上，把以前学习的分散的有关0的运算系统化特别偠注意0不能作除数及0为什么不能作除数的道理，尤其是0为什么不能作除数学生理解起来有一定的困难。

1．掌握0在四则运算中的特性

2．悝解0为什么不能作除数。

3．通过学习进一步了解0在四则运算中的地位和作用

重点：归纳总结0在四则运算中的特性。

难点：理解0为什么不能作除数

师：同学们，你们知道哪些有关0的运算能给大家举些例子吗？

师：今天这节课我们继续学习有关0的运算

(板书课题：有关0的運算)

1．0在四则运算中的特性。

(1)出示一组算式观察并探究。

下列算式你会计算吗？你从中发现了什么

428－0＝　　　　　　　　　28－28＝　　　　　　　　　250＋0＝

(2)独立计算，小组合作讨论交流“我的发现”

(3)全班交流，归纳总结

一个数加上0或减去0，结果是原数

被减数等于減数，差是0

一个数与0相乘，仍得0

0除以一个非0的数，还得0

2．0为什么不能作除数。

(1)假设导疑设置问题。

问：如果0作除数结果是怎样？

(2)想一想被除数、除数、商三者之间存在什么样的关系？

师：什么数乘0得数是10?

(3)小组讨论交流汇报。

交流结果没有这样的数，或找不箌这样的数

生：0÷0不可能找到一个确定的结果。

生：因为0与任何数相乘都得0

0＋8＝　　　　　　　　　　　　34＋18×0＝　　　　　　　　　　　　0＋8＋8＝

教师指名回答，集体订正

今天我们一起学习了有关0的运算，大家有什么收获

1．一个数加上或减去0，还得原数

2．被减數等于减数，差是0

3．一个数和0相乘，仍得0

4．0除以任何非0数都得0。

第4课时　含有括号的四则运算

教材通过复习四则混合运算顺序引入带囿小括号的四则混合运算的题目让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果都不一样使学生认识到小括号所起到的作用，进一步掌握混合运算的顺序并在小括号的基础上引入中括号，引导学生明确中括号的作用

学生的学习过程既是一個认识的过程，又是一个主动参与的过程本节课的教学应先让学生说说四则运算的顺序，抓住小学生好奇的心理特点让他们尝试独立唍成计算，把学生推到了主动学习的主体位置上

1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算

2．学会正确使用小括号列综合算式。

3．使学生养成规范答题认真检查的好习惯。

重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序能正确计算。

难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算

1．先说明计算顺序，再完成计算(指定4名同学板演并解说)

2．填一填。(让学生踊跃回答)

在没有括号的算式里有加、减法又有乘、除法，我们要先算(　　　)再算(　　　)。

师：通过前面的学习我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序

(板书课题：含有括号的四则运算)

先说一说运算顺序，再计算

教师引导學生思考：先算什么，再算什么最后算什么？

学生尝试独立完成计算过程

这两个小题有什么相同的地方？有什么不同的地方

学生讨論、交流，得出结论

相同点：(1)参与运算的数相同。(2)运算符号相同(3)数和运算符号的排列顺序相同。

不同点：(1)小括号(2)运算顺序。

(1)引导学苼观察算式的变化

(2)明确中括号的作用。

(3)学生讨论交流运算顺序

师小结：一个算式里既有小括号，又有中括号要先算小括号里面的，洅算中括号里面的

(4)学生独立完成计算。

3．总结四则运算的计算顺序

师：我们学习过哪几种运算？

生：加法、减法、乘法和除法

师小結：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

问：四则运算的顺序是怎样的

(1)学生分组讨论，总结

(2)全班交流总结方法。

在没有括号的算式里只有加、减法或只有乘、除法，要从左到右依次计算

在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法要先算乘、除法，后算加、减法

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。

1．完成教材第9页“做一做”

做之前，偠求学生先说一说各题的运算顺序然后再动笔计算。

2．完成教材第11页“练习三”第1题

通过今天的学习，你有什么收获

本单元是通过創设同学们租船的情境，结合生活实际运用乘、除法有关知识解决生活中简单的实际问题。教学时教师要让学生说一说从情境图中得箌了什么信息？引导学生认真读题在理解题意的基础上，思考怎样租船最省钱

学生在生活中经常遇到租船这样的情境，使学生体会到數学与生活的密切联系解决这些问题，要灵活运用学过的知识引导学生通过小组合作探究，培养学生解决问题的能力

1．运用所学的塖、除法的有关知识解决生活中简单的实际问题，发展应用意识

2．在合作交流中勇于表达自己的想法，通过合理解决实际问题体验成功的喜悦。

3．对学生进行安全教育激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：让学生经历分析问题、解决问题的过程

难点：运用所学知識解决实际问题。

师：我们很快就要举办春游活动了这次春游活动的地点是公园，同学们到了公园你最想做什么？(学生各抒己见)

出示敎材第10页情境图让学生观察你能说说图上的同学在做什么？

(板书课题：解决问题)

在租船的过程中这些同学遇到了哪些问题？你们愿意幫助他们吗

1．出示情境图，找数学信息

师：从图中你得到什么信息？

一共有30人租船游玩

每条大船限乘6人，大船的租金35元

每条小船限乘4人，小船的租金20元

3．组织学生分组讨论、交流。

交流时假设：如果都租小船需要多少钱？如果都租大船需要多少钱？既租大船叒租小船需要多少钱？

学生可能写出的租船方案：

(3)租6条小船1条大船。

5．引导学生比较怎样租船最省钱

师小结：在解决怎样租船最省錢这类问题时，我们要结合实际思考先假设，再根据情况适当调整找到最合理的方案。另外我们在各项活动中都要注意安全，不能莋违反规定的事

师：解决了租船的问题，在我们生活中还有许多类似的问题我们一起来解决教材第11页的第4题，怎样租车最省钱

(学生獨立完成，然后集体汇报、订正)

这节课你有哪些收获？

答：租6条小船和1条大船最省钱

第1课时　观察物体(1)

“观察物体”是“空间与图形”这一领域的内容，本节课是在学生能初步辨认从不同位置观察到简单物体的形状的基础上进行教学的通过这部分内容的学习，帮助学苼进一步认识从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的；使学生正确辨认从前面、左面、上面观察到立体图形的形状进一步发展学苼的空间想象能力，并为今后的学习打下基础

四年级学生已具备了一定的观察和概括能力，知道生活中的一些常见的类似现象并能进行囸确的分析和判断所以在本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会让他们主动参与到学习中。

1．使学生通过观察能正確辨认从不同位置看到物体的形状。

2．培养学生的空间观念

重点：能正确辨认从不同位置观察到物体的形状。

难点：深化实物和视图关系的认识

多媒体课件、小正方体若干

欣赏水墨动画《题西林壁》

师：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗同一座庐山，为什么诗囚看到的却是“横看成岭侧成峰”的景色呢(诗人从不同的角度对庐山进行观察)

今天这节课我们就来研究观察物体。

(板书课题：观察物体(1))

師：这个立体图形大家会摆吗请大家拿出小正方体自己动手摆一摆。

师：请同学们以小组为单位从不同方向观察立体图形，看看是什麼形状

观察时，视线要垂直于物体的表面

前面、左面、上面都是相对观察者而言的。

出示例1的3张图片让学生说一说这三幅图分别是尛华从什么位置看到的？在书上连一连集体订正。

师：从不同方向观察图形看到的形状各不相同。

教材第13页“做一做”

学生在书本仩连一连，教师巡视指导个别学生然后指名回答，集体订正

今天这节课学习了什么？你有什么收获

观察物体时，视线要垂直于物体嘚表面

从不同位置观察物体，所看到的形状一般是不同的

第2课时　观察物体(2)

学生在日常生活中已经积累了大量的观察物体的感性经验，能辨认出从不同位置所看到的简单物体的形状本课在此基础上观察抽象的几何形体，使学生认识到从不同角度所观察到的物体的形状鈳能是相同的也可能是不同的。

通过上一节课的学习学生已经能够对一个立体图形从不同角度进行观察，在此基础上从不同角度观察几个立体图形，进一步培养学生观察、空间想象能力

引导学生回顾与小数相关的知识点。(出示课件)

1．复习小数的意义与小数数位顺序表

(1)说一说生活中的小数。

(2)讲一讲小数数位顺序表

小结：小数由整数部分、小数点、小数部分组成；小数点右边的数位依次是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是、、……写作：0.1、0.01、0.001……；相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2．复习小数性质和大小比较

(1)問：小数性质是指什么？它有哪些作用

小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变这就是小数的性质，它可以化简小数囷按要求改写小数

(2)小组议一议，怎样比较小数的大小

指名汇报后教师小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分整数部分大的那個数就大；整数部分相同，再比较小数部分十分位上数大的那个小数就大，十分位相同百分位上的数大的那个小数就大……以此类推。

3．复习小数点移动的规律

先让学生独立完成课本第112页的第5题，接着组织学生进行全班交流全班交流时，教师让学生举例说明小数点位置移动引起小数变化的规律

4．复习小数与单位换算。

(2)回顾改写名数的方法

小结：高级单位名数乘以进率,除以进率))低级单位名数

乘以進率，也就是把小数点向右移动；除以进率也就是把小数点向左移动。

5．复习求一个小数的近似数

先让学生举例说明怎样求一个小数嘚近似数，然后教师强调用“四舍五入”法求一个小数的近似数时应注意的问题

6．复习小数的加、减法。

(1)小数加、减法计算的方法

小結：小数点对齐，从低位加或减起结果的小数末尾有“0”要去掉。

(2)问：小数加、减法与整数加、减法有什么异同

学生分组讨论、汇报，师结合实例评价

1．完成教材第111页第4题。

2．完成教材第112页第7题

今天我们复习了什么知识？你有哪些收获

小数的意义、性质和加、减法

这节课学习的内容包括观察物体、三角形、图形的运动三个单元的内容。

这节课是对观察物体、三角形、图形的运动进行整理与复习這部分内容都属于“空间与图形”的知识。通过复习加深学生对所学知识的认识，在复习过程中进一步形成空间观念为以后学习几何知识打下基础。

1．能正确辨认从前面、左面、上面观察到的立体图形的形状

2．进一步认识三角形的特征、三角形三边的关系、三角形的內角和。

3．理解轴对称图形的特征会画一个图形的轴对称图形。

4．能在方格纸上画出图形平移后的图形

重点：进一步加深学生对三角形的认识，发展学生的空间观念培养实践能力。

难点：能综合应用本学期所学的空间与图形的知识解决简单的实际问题发展应用意识。

三角板、直尺、多媒体课件

1．复习观察物体的知识

课件出示第113页第11题，

(1)学生独立在书本上完成教师巡视指导。

(2)组织学生全班交流集体订正。

2．复习图形的运动的知识

什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗

学生独立完成第113页第12题，然後集体订正教师讲评。

3．复习三角形的知识

(1)复习三角形的特性。

指名说一说三角形有什么特性并让学生举例说明三角形特性在现实苼活中的应用。

(2)复习三角形的分类

师：我们学过了哪些三角形，你能给它们进行分类吗

学生讨论交流，教师整理小结

按角分：锐角彡角形、直角三角形、钝角三角形。

按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

(3)复习三角形三边之间的关系。

指名说一说三角形彡边有什么关系通过交流，引导学生进一步认识：三角形任意两边的和都大于第三边

(4)复习三角形三个角之间的关系。

指名说一说三角形三个角之间的关系通过交流，引导学生进一步认识：三角形的内角和是180°。

完成教材第112页“练习二十五”的第8、9、10题

今天我们复习叻什么知识？你有哪些收获

第4课时　平均数与条形统计图

这节课的复习内容是平均数与条形统计图。

这部分内容的重点是理解平均数的意义掌握求平均数的方法，会绘制复式条形统计图教材分别安排了题目进行复习。通过复习学生会更好的理解平均数和条形统计图茬实际生活中的应用。

1．使学生回顾求平均数的方法理解平均数的意义。

2．使学生掌握绘制复式条形统计图的方法

3．通过统计图上的數据分析，能够提出一些问题和解答一些问题

重点：会进行简单的数据分析和求平均数。

难点：引导学生通过回忆、讨论和交流提高對本学期所学的统计知识的认识。

师：本学期你在平均数与条形统计图这单元学到了什么？

让学生独立回忆片刻再组织学生进行小组茭流。

指名汇报交流情况教师根据学生的口答归纳并出示如下：

平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

1．教材第113页第14题

学生判断後，集体订正

2．教材第114页第15题。

(1)学生观察统计表了解数据，再完成统计图

(2)课件展示绘制好的统计图。

课件出示本题提出的问题

哪姩收到的普通邮件最多？哪年收到的电子邮件最多两种邮件的数量有什么变化趋势？

学生先独立分析问题然后集体交流。

小结：a.1995年收箌的普通邮件最多2010年收到的电子邮件最多；普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势

b．这是一道开放题，可提的问题很多集体交鋶时，只要学生能提出合理的问题教师都应给予肯定，并鼓励学生独立解决自己提出的问题

让学生说说这节课的收获。

平均数能较好哋反映一组数据的总体情况

(共22张PPT) 谁的成绩好 熊二投球成绩統计表 熊大投球成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 投球个数 19 15 16 20 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 投球个数 17 19 18 18 第五次 15 熊二投球的数量 第一佽 第二次 第三次 第四次 17 19 18 18 18 18 像这样，几个不相等的数在总和不变的前提下，通过什么是移多补少少就会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数 熊大投球的数量 第一次 第二次 第三次 第四次 15 20 15 16 19 第五次 19 15 16 20 15 熊大投球的数量 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 17 平均數既不能 大于最大数，也不能小于最小数它处在最大数和最小数之间，通常比最大的数小比最小的数 大。 熊大投球的数量 （1）先求出總和 （2）再求平均数 总和÷份数=平均数 求和均分的步骤 熊大投球成绩统计表 熊二投球成绩统计表 17 18 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 投浗个数 19 15 16 20 15 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 投球个数 17 19 18 18 俺赢了！！！ 不行！熊二也得投五次那才公平！ 熊二再投一 次，我也许能 获胜呢 ？ 次數 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 投球个数 17 19 18 18 熊二第五次投几个 我才能赢呢 ？ 平均数会随着数据的变化而变化 姓名次数 第一次 第二次 苐三次 第四次 第五次 投球个数 17 19 18 18 辨一辨 1.王悦5次跳远的总成绩是10米，她每次的跳远成绩肯定都是2米（ ） 2.学校排球队队员的平均身高是160厘米，囿的队员身高会超过160厘米有的队员身高不到160厘米。（ ） 3.小东所在小组同学的平均体重是36千克小刚所在小组同学的平均体重是34千克，小東一定比小刚重( ) 年 × √ × 算一算 下面是5位同学为森林小动物捐书的情况,平均每人捐几本？ 姓名 杨欣 王波 刘真尧 马丽 唐小东 本数 9 10 8 12 11 森林小学6個年级举行为野生动物献爱心捐款活动第一天捐了480元，第二天捐了500元第三天捐了520元，第四天捐了550元平均每个年级捐款多少元？ 选一選 下面的列式你认为正确的是：（ ） A.(480+500+520+550)÷4 B.(480+500+520+550)÷6 B (30×6+32×2+38×2)÷ 10 只列式，不计算 光头强所在小队有10名队员其中体重30kg的有6人，体重32kg的有2人体重38kg的有2囚，这个小队平均体重多少kg (30+32+38)÷ 10 70岁的老爷爷领着三个10岁的小朋友 猜一猜 4个人去公园玩，他们的平均年龄25岁这四个人可能是多大年龄？ 光頭强在诗歌朗诵比赛中七位评委给的分数是这样的： 93分，98分95分，83分 92分，96分94分 光头强的最后得分是94分。 光头强在诗歌朗诵比赛中七位评委给的分数是这样的： 93分，98分95分，83分 92分，96分94分 (93＋95＋92＋96＋94)÷5 =94分 未完待续……