多元复合函数的求导法则视频则

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* 第9章 多元函数 * 第4节 多元复合函数嘚求导法则视频则(1) 一、多元复合函数链式法则 一、多元复合函数链式法则 温故知新: 一元复合函数 求导法则 微分法则 例 求函数 的导数. 设 则 解 y u x y u v x 一、多元复合函数的链式法则 z u v x ( 全导数公式 ) 1、中间变量均为一元函数型 解: z u v x 温馨提示:(分步求各自导数是保障得分的关键,也是自纠錯的良方!!!) 须回代自变量 以上公式中的导数 称为全导数. 可推广到中间变量多于两个的情况: 2、中间变量均为多元函数型 例3. 设 解: 可推廣到中间变量多于两个的情况: 3、中间变量既有一元函数又有多元函数型 注意: 这里 与 不同, 表示固定 y 对 x 求导, 表示固定 v 对 x 求导 特点:既是中間变量又是自变量;

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