可以用积分法求细一轻绳绕于半径为r的圆盘边缘绕通过边缘与盘面垂直的轴的转动惯量吗(不用平行轴定理)

点击联系发帖人 时间：2019-04-18 13:35

一轻绳绕于半径为r的圆盘边缘

刚体转动部分习题解答!

半径分别為rA和rB的一轻绳绕于半径为r的圆盘边缘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴O转动,对轴的转动惯量为J.两一轻绳绕于半徑为r的圆盘边缘边缘都绕有轻绳,绳子下端分别挂有质量为mA和mB的物体A和物体B,如图所示．若物体A以加速度aA上升,求物体B的质量

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设：开始时t=0,飞轮的角加速度为a1,物体的加速度为a2,绳子的拉力为F,

由飞轮的角加速度公式：a1=FN/I,（1）

FN=Fr（2)（此处FN为飞轮的转动力矩,

由线加速度和角加速度的关系可知：a2=a1*r（5）

把（6）式代入（7）整理可得：

此题关键有两点要注意.

1、物体的加速度等于飞轮的线加速度.

2、要知道飞轮的线加速度和角加速喥的关系：

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