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limx→0xsin1/x时 1/xsin1/x 取x=1/2nπ极限为什么是0
limx→0xsin1/x时 1/xsin1/x 取x=1/2nπ极限为什么是0
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时间:2019-04-13 14:20
limx→0xsin1/x
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求sin(x?sin1/x)/x在x趋近于0时的极限的时候=(x?sin1/x)/x=xsin1/x=0为什么这么做是错误的?虽然结果正确但昰过程老师说是错误的求详细的解释 万分感谢……
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虽然lim【x→0】sin(1/x)不存在但是|sin(1/x)|≤1,即有界 但是x?是在x→0时的无穷小所以利用无穷小乘以有界变量仍然为无穷小的性质,可以知道 x?sin(1/x)是无穷小所以可以利用无穷小代换 你说的sin1/ x在做分毋时接近于零时无限次震荡 无限次等于零 因此不能做分母应该单独指sin(1/x)的极限的时候吧!
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我要回帖
说的太好了,我顶!
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