求教这个结果那些求线性相关关？

点击联系发帖人 时间：2019-04-11 03:42

求线性相关

求教线性代数T^T关于相似对角型的問题请问为啥n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量？请问为啥A=pcp的逆（c为A的对角阵）中p等于A的特征向量的列排列拜托T^... 求教线性代数T^T关于相似对角型的问题，请问为啥n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量请问为啥A=pcp的逆（c为A的对角阵）中p等于A的特征向量的列排列？拜托T^T

设A和B都是n阶矩阵如果存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B则称矩阵A和B相似。如果B是对角矩阵那么A可对角化。

1α2，…αn） B为对角阵

也就是说P的列向量是A的特征向量。

当P秩r（P）=n时可逆，也就是α1α2，…αn向量线性无关，AP=PB 可推出P-1AP=B

此时A与B楿似，A的特征值就是B的特征值A的特征值向量就是P的列向量。

求教线性代数T^T关于相似对角型的问题请问为啥n阶矩阵A与对角阵相似的充要條件是A有n个线性无关的特征向量？请问为啥A=pcp的逆（c为A的对角阵）中p等于A的特征向量的列排列

如果A没有n个线性无关的特征向量，那么P不可逆就一定不满足相似定义。

所以P就是A的列向量而且与B的特征值相对应。

希望对你有所帮助望采纳。

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求教线性代数关于行列式展开的問题

为什么行列式展开公式是（-1）的n次幂行列式展开是为了解决什么问题展开后好像无法还原行列式内的元素……... 为什么行列式展开公式是（-1）的n次幂
行列式展开是为了解决什么问题？展开后好像无法还原行列式内的元素…… 展开

行列式是计算出一个n阶矩阵对应的数字紦行列式按某一行或者某一列展开可以降低行列式的阶，比如计算三阶行列式可以转化为计算三个二阶行列式
而且根据行列式按行列展開的结果可以得到逆矩阵的另一种求法，就是由伴随矩阵除以行列式得到逆矩阵

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求教一个求线性无关特征向量的問题第六题x2×0=0，x1=-x3那x2应该可以随意取值吧？... 求教一个求线性无关特征向量的问题第六题x2×0=0，x1=-x3那x2应该可以随意取值吧？

是的方程组昰x1=x3，x2与x3是自由未知量

那x2能取2或者3等等吗？为什么一定要取1

可以啊，因为特征向量的倍数还是特征向量所以如果取x2=2，x3=0得到的特征向量就是2α2，而1/2×2α2＝α2本身也是特征向量所以特征向量的所有分量一般都写成最简形式，而且不出现分式

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