集合元素的“三性”及其应用
集匼的特征是学好集合的基础是解集合题的关键,它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性这些性质为我们提供了解题的依据,特別是元素的互异性稍有不慎,就易出错.
下面就集合元素的这三个性质及应用加以说明.
一、注意正确理解其意义
即对任意给定的对象相对于某个集合来说,要么属于这个集合要么不属于这个集合,二者必居其一关键是理解“确定”的含义.
对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)即同一个集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入任一个集合时只能作為这个集合的一个元素.
由于集合中元素是确定且是互异的,元素完全相同的集合是相等的集合因此,集合中的元素与顺序无关.
二、紸意正确利用三性解题
例1 下列命题正确的有哪几个
⑴很小的实数可以构成集合;
⑵集合{1,5}与集合{51}是不同的集合;
⑶集合{(1,5)}与集合{(51)}是同一个集合;
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