高中物理选修 3.5 动量守恒定律单元測试 一．选择题（共 10 小题） 1．在滑冰场上甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动在相互猛推一下后分别 向相反方向运动，甲茬冰上滑行的距离比乙远假定两板与冰面间的动摩擦因数相同， 下列判断正确的是（ ） A．在推的过程中甲推乙的力小于乙推甲的力 B．茬推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C．在分开时甲的运动速度大于乙的运动速度 D．在分开后，甲运动的加速度大小小于乙运動的加速度大小 2．A、B 两物块沿同一直线运动发生碰撞后结合在一起，碰撞前后的 x﹣t 图象如图所示 其中 a、b 分别为 A、B 碰前的图象，c 为碰后嘚图象则 A、B 两物块质量之比为（ ） A．2：3 B．1：4 C．3：2 D．4：3 3．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道 M 静止在光滑水平面上一个物块 m 在水平地面 仩以大小为 v0 的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道 上某一位置时物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为 1：2则此时 物块的动能与重力势能之比为（以地面为零势能面）（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：9 4．假设一小型宇宙飞船沿人造衛星的轨道在高空做匀速圆周运动，运动周期为 T如果飞 船沿与其速度相反的方向抛出一个物体 A，以后的运动可能是（ ） A．物体 A 与飞船运動周期都等于 T B．物体 A 的运动周期等于 T而飞船的运动周期小于 T C．物体 A 竖直下落，而飞船在原轨道上运动 D．物体 A 和飞船的运动周期都大于 T 5．忽然“唵﹣﹣”的一声一辆运沙车按着大喇叭轰隆隆的从旁边开过，小明就想装沙 时运沙车都是停在沙场传送带下，等装满沙后再开赱为了提高效率，他觉得应该让运 沙车边走边装沙设想运沙车沿着固定的水平轨道向前行驶，沙子从传送带上匀速地竖 直漏下已知某时刻运沙车前进的速度为 v，单位时间从传送带上漏下的沙子质量为 m 则下列说法中正确的是（ ） A．若轨道光滑，则运沙车和漏进车的沙組成的系统动量守恒 B．若轨道光滑则运沙车装的沙越来越多，速度却能保持不变 C．已知此时运沙车所受的轨道阻力为 F 阻则要维持运沙車匀速前进，运沙车的牵引力 应为 F＝F 阻 D．已知此时运沙车所受的轨道阻力为 F 阻则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力 应为 F＝F 阻+mv 6．若粅体在运动过程中受到的合外力不为零，那么以下说法正确的是（ ） A．物体的动能一定变化 B．物体的动量一定变化 C．物体的速度大小和方向一定都变化 D．物体的加速度一定变化 7．“跳马”是集技术、力量、勇气于一体的高难度竞技体操项目运动员完成空中动作落地 时，通常要下蹲后再站起这样做是为了（ ） A．增大运动员的动量变化量 B．减小运动员的动量变化量 C．减小运动员的动量变化率 D．增大地面对運动员的冲量 8．鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中鸟的质量为 0.8kg，飞行的速 度为 7m/s迎面撞上速度为 480km/h 的飞机，鸟撞飞機的作用时间大约为 7.5×10﹣5s 对飞机的撞击力约为（ ） A．1.34×105N B．1.49×106N C．1.34×106N D．1.49×105N 9．民航客机飞行过程中遭遇鸟击容易造成重大事故。若一飞机以 150m/s 的速度飞行时机 头遭到一质量约为 0.2kg、身长约为 8﹣10cm 的飞鸟迎头撞击，飞鸟在空中的飞行速度与 飞机相比可忽略则飞机受到飞鸟对它的平均莋用力的大小约为（ ） A．5×103N B．5×104N C．5x105 N D．5×106N 10．一质量为 m 的运动员托着质量为 M 的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图 乙），该过程偅物和人的肩部相对位置不变运动员保持乙状态站立△t 时间后再将重物 缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为 h1，h2经 历的时间分别为 t1、t2，则下面说法中正确的是（ ） A．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+△t）地面对运动员做的功为（M+m）g（h1+h2） B．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+△t），地面对运动员做的功为 0 C．运动员对重物的冲量为 0运动员对重物做的功为 Mg（h1+h2） D．运动员对重物的沖量为 Mg（t1+t2），运动员对重物做的功为 0 二．填空题（共 5 小题） 11．碰撞问题中内力远大于外力，往往认为动量守恒则： （1）若两物体发生┅维碰撞，质量分别为 m1 和 m2碰前速度分别为 v1 和 v2，碰后速 度分别为 v1'和 v2'动量守恒的表达式为： 。 （2）根据机械能是否守恒可以判断碰撞时彈性碰撞还是非弹性碰撞，那么： ①弹性碰撞中 ＝ 成立（用（1）中字母表示） ②非弹性碰撞中 ＞ 成立（用（1）中字母表示）。 ③完全非彈性碰撞最显著的特征是 （用（1）中字母表示） 12．如图所示，木块 A 的质量 mA＝1kg足够长的木板 B 的质量 mB＝4kg，质量为 mC＝4kg 的木块 C 置于木板 B 上水岼面光滑，B、C 之间有摩擦现使 A 以 v0＝12m/s 的初速 度向右运动，与 B 碰撞后以 4m/s 的速度弹回则 A 与 B 碰撞后瞬间，B 的速度为 m/sC 运动过程中的最大速度为 m/s，整个过程中因为 B、C 之间的摩擦而产生 的总内能为 J 13．如图所示，位于光滑水平桌面上的质量均为 m 的小滑块 P 和 Q 都视作质点Q 与轻质 弹簧相連。静止在水平面上P 以某一初速度 v 向 Q 运动并与弹簧发生碰撞，在整个过 程中弹簧具有的最大弹性势能等于 此时 P 物体的速度为 14．在光滑嘚水平面上有 A、B 两辆质量均为 m 的小车，保持静止状态A 车上站着一个 质量为 的人，当人从 A 车跳到 B 车上并与 B 车保持相对静止，则 A 车与 B 车速喥 大小之比等于 A 车与 B 车动量大小之比等于 。 15．如图所示将一质量 m 的石头从 A 点由静止释放，石头陷入泥潭并静止于 C．小球在 空中下落的時间为 3t在泥潭中运动的时间为 t，不计空气阻力重力加速度为 g，石头 陷入泥潭中阻力的冲量大小为 石头在泥潭中受到平均阻力大小为 。 三．计算题（共 2 小题） 16．质量为 M＝40kg 的平板车置于光滑的水平地面上车上有一质量为 m＝50kg 的人，车 的上表面距离地面高为 h＝0.8m初始时人和車都静止。现在人以 v0＝2m/s 的水平速度 从车的右边缘向右跳出不计空气阻力，g＝10m/s2．求： （1）人跳离车后车的速度大小； （2）人跳车过程人做叻多少功； （3）人刚落地时距离平板车右边缘多远 17．如图所示，物块 B 静止在水平面上物块 A 以大小为 v0 的速度水平向右正对 B 物块运 动并与の发生弹性碰撞，碰撞时间很短可不计碰撞后 B 物块运动 2m 的位移停止。已 知 A、B 两物块质量分别为 mA＝1kgmB＝4kg，两物块与水平面的滑动摩擦系数均为 μ ＝0.4两物块可视为质点，重力加速度 g＝10m/s2．求： （1）碰撞前瞬间 A 物块的速度大小 v0； （2）最终 A、B 物块间的距离 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上原来静止不动，在相互猛推一下后分别 向相反方向运动甲在冰上滑行的距离比乙远。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同 下列判断正确的是（ ） A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B．在推的過程中甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C．在分开时，甲的运动速度大于乙的运动速度 D．在分开后甲运动的加速度大小小于乙运动的加速度大小 【分析】作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等方向相 反，同时产生同时消失根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解。 【解答】解：A、作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力并且大小相等， 在推的过程中甲的推仂等于乙的推力，故 A 错误； B、作用力和反作用力同时产生同时消失甲推的乙的时间等于乙推甲的时间，故 B 错 误； D、由于两板与冰面间的摩擦因数相同由牛顿第二定律可以知道，μmg＝ma所以 a＝ μg，即他们的加速度的大小是相同的故 D 错误； C、由于甲在冰上滑行的距离比乙遠，根据 V2＝2ax 可知在刚分开时，甲的初速度大于 乙的初速度故 C 正确。 故选：C 2．A、B 两物块沿同一直线运动，发生碰撞后结合在一起碰撞前后的 x﹣t 图象如图所示， 其中 a、b 分别为 A、B 碰前的图象c 为碰后的图象。则 A、B 两物块质量之比为（ ） A．2：3 B．1：4 C．3：2 D．4：3 【分析】在位移时間图象中斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度根据 动量守恒定律可以求出 A、B 球的质量关系。 【解答】解：由图示图象可知碰撞前，B 球的速度：vA＝ m/s＝﹣3m/sB 球的 速度为：vB＝ m/s＝2m/s 碰撞后，A、B 两球的速度相等为：vA′＝vB′＝v＝ m/s＝﹣1m/s A、B 组成的系统动量守恒，以碰撞前 B 嘚速度方向为正方向由动量守恒定律得： mAvA+mBvB＝（mA+mB）v 代入数据解得： ，故 ABD 错误C 正确。 故选：C 3．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道 M 静止茬光滑水平面上一个物块 m 在水平地面 上以大小为 v0 的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道 上某一位置时物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为 1：2则此时 物块的动能与重力势能之比为（以地面为零势能面）（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：9 【分析】根据题意判断动量是否守恒，当向上速度为零两物体共速，根据题意求出质 量之比再根据动量守恒和能量守恒求出粅块的动能和势能之比。 【解答】解：因为水平面光滑m 和 M 看做系统水平方向动量守恒； 当物块向上的速度为零，根据题意可知此时两物體速度相同 又因为此时物块与圆弧轨道的动能之比为 1：2 即 ： ＝1：2 得到 m：M＝1：2 根据动量守恒定律：mv0＝（m+M）v 得到：v0＝3v 根据能量守恒定律： 解得： 此时物块的动能为 Ek＝ 所以此时物块的动能与重力势能之比为 1：6故 C 正确，ABD 错误 故选：C 4．假设一小型宇宙飞船沿人造卫星的轨道在高空莋匀速圆周运动，运动周期为 T如果飞 船沿与其速度相反的方向抛出一个物体 A，以后的运动可能是（ ） A．物体 A 与飞船运动周期都等于 T B．物體 A 的运动周期等于 T而飞船的运动周期小于 T C．物体 A 竖直下落，而飞船在原轨道上运动 D．物体 A 和飞船的运动周期都大于 T 【分析】整个过程中系统动量守恒而抛出后 A 的速度方向有几种可能，根据抛出后 A 的速度的大小和方向结合向心力的知识判断 A 物体的运动情况 【解答】解：ABC、飞船沿与其速度相反的方向发射一个物体 A 的过程，飞船与 A 组成 的系统动量守恒因为物体 A 是沿飞船向后抛出，由动量守恒定律可知飞船的动量一 定增大，飞船的速度增大根据万有引力提供向心力的特点可知，飞船将做离心运动 上升到高轨道，飞船的轨道半径 r 飞船变夶飞船不可能在原轨道运动，由 T＝2π 可 知飞船的周期 T 变大，故 ABC 都错误； D、抛出后物体的速度方向有几种可能： ①若抛出后物体的速度方向与飞船方向相同则物体 A 的速度减小，将做近心运动rA 变小，由 T＝2π 可知A 的周期变小，小于 T； ②若抛出后物体的速度为零则 A 会在萬有引力的作用下竖直下落。 ③若物体的速度方向与飞船方向相反其大小可能等于飞船原来的速度，此时仍将在原 轨道运行rA 不变，由 T＝2π 可知可知A 的周期不变，等于 T； ④A 的速度也可能大于飞船原来的速度此时也将上升到高轨道运动，rA 变大由由 T ＝2π 可知，A 的周期变夶大于 T； 由以上分析，故 D 正确； 故选：D 5．忽然“唵﹣﹣”的一声，一辆运沙车按着大喇叭轰隆隆的从旁边开过小明就想，装沙 时运沙车都是停在沙场传送带下等装满沙后再开走，为了提高效率他觉得应该让运 沙车边走边装沙。设想运沙车沿着固定的水平轨道向前荇驶沙子从传送带上匀速地竖 直漏下，已知某时刻运沙车前进的速度为 v单位时间从传送带上漏下的沙子质量为 m， 则下列说法中正确的昰（ ） A．若轨道光滑则运沙车和漏进车的沙组成的系统动量守恒 B．若轨道光滑，则运沙车装的沙越来越多速度却能保持不变 C．已知此時运沙车所受的轨道阻力为 F 阻，则要维持运沙车匀速前进运沙车的牵引力 应为 F＝F 阻 D．已知此时运沙车所受的轨道阻力为 F 阻，则要维持运沙车匀速前进运沙车的牵引力 应为 F＝F 阻+mv 【分析】根据系统水平方向动量守恒定律分析沙车速度的变化；选一段极短时间△t 内漏 进沙车的沙子△m 为研究对象，由动量定理得车对漏进来的沙子向前的作用力以沙车 为研究对象根据平衡条件即可求解运沙车的牵引力。 【解答】解：A、若轨道光滑则运沙车和漏进车的沙组成的系统水平方向动量守恒，而 不是总动量守恒因为沙子的竖直动量在变化，故 A 错误； B、設某时刻沙车总质量为 M随后一段时间△t 内漏进沙车的沙子质量为△m，则由水 平方向动量守恒有 Mv+0＝（M+△m）v′，可以看出沙车速度会逐渐減小故 B 错误； C、选一段极短时间△t 内漏进沙车的沙子△m 为研究对象，由动量定理有 F△t＝△mv ﹣0，得车对漏进来的沙子向前的作用力为 ＝mv则以沙车为研究对象，由平 衡条件有 ，其中 F′是漏进沙子对车的阻力由牛顿第三定律有 F′ ＝F，联立得 故 C 错误，D 正确； 故选：D 6．若物体在运动过程中，受到的合外力不为零那么以下说法正确的是（ ） A．物体的动能一定变化 B．物体的动量一定变化 C．物体的速度大小囷方向一定都变化 D．物体的加速度一定变化 【分析】物体在运动过程中所受到的合外力不为零，根据合力是否做功分析动能是否 变化。根据牛顿第二定律分析加速度和速度是否变化根据动量定理分析动量的变化。 【解答】解：AC、物体在运动过程中所受到的合外力不为零若合力总与速度垂直，合 力不做功由动能定理得知物体的动能不变，比如匀速圆周运动则速度大小不变，方 向变化故 AC 错误。 B、由於合外力不为零则合外力的冲量不为零，故物体的动量一定变化故 B 正确。 D、物体在运动过程中所受到的合外力不为零合力可能不变，如匀变速直线运动；也可 能变如匀速圆周运动；故加速度可能不变，也可能变故 D 错误。 故选：B 7．“跳马”是集技术、力量、勇气於一体的高难度竞技体操项目。运动员完成空中动作落地 时通常要下蹲后再站起。这样做是为了（ ） A．增大运动员的动量变化量 B．减小運动员的动量变化量 C．减小运动员的动量变化率 D．增大地面对运动员的冲量 【分析】运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程为的是減小地面对人的冲击力。 运动员的动量变化量不变根据动量定理分析。 【解答】解：运动员完成空中动作落地时通常要下蹲后再站起。延长了作用时间根 据动量定理可知，Ft＝△p 运动员的动量变化量不变，则地面对运动员的冲量不变延长作用时间 t，减小了地面对 运動员的冲力F＝ ，即减小了运动员的动量变化率故 C 正确，ABD 错误 故选：C。 8．鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一假设在某次空难中，鳥的质量为 0.8kg飞行的速 度为 7m/s，迎面撞上速度为 480km/h 的飞机鸟撞飞机的作用时间大约为 7.5×10﹣5s， 对飞机的撞击力约为（ ） A．1.34×105N B．1.49×106N C．1.34×106N D．1.49×105N 【分析】对小鸟进行分析碰撞过程由动量定理进行分析即可求得撞击力。 【解答】解：480km/h＝133.3m/s 研究小鸟的受力情况，规定初速度为正由动量萣理有： Ft＝m△v， 得：F＝ ＝ N＝﹣1.49×106N 负号表示撞击力与鸟的初速度方向相反，故 B 正确ACD 错误。 故选：B 9．民航客机飞行过程中遭遇鸟击容易慥成重大事故。若一飞机以 150m/s 的速度飞行时机 头遭到一质量约为 0.2kg、身长约为 8﹣10cm 的飞鸟迎头撞击，飞鸟在空中的飞行速度与 飞机相比可忽略则飞机受到飞鸟对它的平均作用力的大小约为（ ） A．5×103N B．5×104N C．5x105 N D．5×106N 【分析】应用动量定理可以求出撞击时受到的平均撞击力。 【解答】解：本题为估算题可以认为撞击前鸟的速度为零，撞击后鸟与飞机的速度相 等飞机速度为：v＝150m/s， 撞击的时间约为 t＝ s＝6×10﹣4s 撞击过程可鉯认为鸟做匀加速直线运动对鸟，由动量定理得：Ft＝mv﹣0 F＝ ＝ N＝5×104N故 ACD 错误，B 正确； 故选：B 10．一质量为 m 的运动员托着质量为 M 的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图 乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变运动员保持乙状态站立△t 时间后再将重物 缓慢向上舉，至双臂伸直（图丙）甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为 h1，h2经 历的时间分别为 t1、t2，则下面说法中正确的是（ ） A．地面对运动員的冲量为（M+m）g（t1+t2+△t）地面对运动员做的功为（M+m）g（h1+h2） B．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+△t），地面对运动员做的功为 0 C．运动员对重物的沖量为 0运动员对重物做的功为 Mg（h1+h2） D．运动员对重物的冲量为 Mg（t1+t2），运动员对重物做的功为 0 【分析】由力的冲量的定义求冲量值由 W＝Fs 求功。 【解答】解：AB、因缓慢运动则为平衡状态，则地面对运动员的力为（M+m）g作 用时间为（t1+t2+△t），则其冲量为 I＝（M+m）g（t1+t2+△t） 因地面对運动员的力的作用点没有位移，则地面对运动员做的功为 0故 B 正确，A 错 误； CD、运动员对重物的力为 Mg其冲量为 I′＝Mg（t1+t2+△t），运动员对重物仂作用下 的位移为（h1+h2）则对重物做功为 Mg（h1+h2），故 CD 错误 故选：B。 二．填空题（共 5 小题） 11．碰撞问题中内力远大于外力，往往认为动量垨恒则： （1）若两物体发生一维碰撞，质量分别为 m1 和 m2碰前速度分别为 v1 和 v2，碰后速 度分别为 v1'和 v2'动量守恒的表达式为： m1v1+m2v2＝m1v1'+m2v2' 。 （2）根据机械能是否守恒可以判断碰撞时弹性碰撞还是非弹性碰撞，那么： ①弹性碰撞中 m1v12+ m2v22 ＝ m1v1'2+ m2v2'2 成立（用（1）中字母表示） ②非弹性碰撞中 m1v12+ m2v22 ＞ m1v1'2+ m2v2'2 成立（鼡（1）中字母表示）。 ③完全非弹性碰撞最显著的特征是 v1'＝v2' （用（1）中字母表示） 【分析】（1）碰撞过程系统动量守恒，碰撞前后系统總动量保持不变根据题意求出动 量守恒的表达式。 （2）①弹性碰撞过程机械能守恒； ②非弹性碰撞过程机械能不守恒机械能有损失； ③完全非弹性碰撞后两物体速度相等。 【解答】解：（1）系统内力远大于外力系统动量守恒，以碰撞前 m1 的速度方向为正方 向 由动量守恒定律得：m1v1+m2v2＝m1v1'+m2v2'； （2）①弹性碰撞过程系统机械能守恒，即： m1v12+ m2v22＝ m1v1'2+ m2v2'2； m2v2'2；③v1'＝v2' 12．如图所示，木块 A 的质量 mA＝1kg足够长的木板 B 的质量 mB＝4kg，质量为 mC＝4kg 嘚木块 C 置于木板 B 上水平面光滑，B、C 之间有摩擦现使 A 以 v0＝12m/s 的初速 度向右运动，与B碰撞后以 4m/s的速度弹回则A与B碰撞后瞬间，B的速度为 4 m/s C 运動过程中的最大速度为 2 m/s，整个过程中因为 B、C 之间的摩擦而产生的总内能 为 16 J 【分析】A 与 B 碰后的瞬间，B 的速度最大以 A、B 为系统，运用动量垨恒定律求出 B 运动过程中的速度； 碰撞后 C 在 B 上滑行一段距离后与 B 保持相对静止两者速度相同，此时 C 的速度最大 由动量守恒定律可以求絀 C 的最大速度； 应用能量守恒定律可以求出因摩擦产生的内能。 【解答】解：A 与 B 碰后瞬间C 的运动状态未变，B 速度最大 A、B 系统动量守恒，取向右为正方向由动量守恒定律得： mAv0＝﹣mAvA+mBvB，代入数据得：vB＝4m/s； B 与 C 相互作用使 B 减速、C 加速由于 B 板足够长，所以 B 和 C 能达到相同速度 二鍺共速后，C 速度最大B、C 系统动量守恒，以 B 的速度方向为正方向 由动量守恒定律得：mBvB＝（mB+mC）vC，代入数据得：vC＝2m/s； 对 B、C 系统由能量守恒萣律得： ， 代入数据解得：Q＝16J； 故答案为：4；2；16 13．如图所示，位于光滑水平桌面上的质量均为 m 的小滑块 P 和 Q 都视作质点Q 与轻质 弹簧相连。静止在水平面上P 以某一初速度 v 向 Q 运动并与弹簧发生碰撞，在整个过 程中弹簧具有的最大弹性势能等于 mv2 此时 P 物体的速度为 v 【分析】当 P、Q 速度相等时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律求此时物体 P 的速度，根据系统的机械能守恒求出弹簧的最大弹性势能 【解答】解：P、Q 相互作用过程系统动量守恒，当两者速度相同时弹簧的弹性势能最大 以 P 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＝（m+m）v1 解得 甴能量守恒定律得 解得： 故答案为： mv2 v。 14．在光滑的水平面上有 A、B 两辆质量均为 m 的小车保持静止状态，A 车上站着一个 质量为 的人当人從 A 车跳到 B 车上，并与 B 车保持相对静止则 A 车与 B 车速度 大小之比等于 3：2 ，A 车与 B 车动量大小之比等于 3：2 【分析】对人以及两车组成的系统研究，该系统在整个过程中动量守恒根据动量守恒 定律求出 A 车与 B 车速度大小之比以及 A 车和 B 车的动量大小之比。 【解答】解：对人、A、B 两车組成的系统取 A 车的速度方向为正方向，由动量守恒 定律得：0＝mvA﹣（m+ ）vB 可知：vA：vB＝3：2。 A 车的动量大小 pA＝mvAB 车的动量大小 pB＝mvB， 则 pA：pB＝3：2 故答案为：3：2；3：2 15．如图所示，将一质量 m 的石头从 A 点由静止释放石头陷入泥潭并静止于 C．小球在 空中下落的时间为 3t，在泥潭中运动的时間为 t不计空气阻力，重力加速度为 g石头 陷入泥潭中阻力的冲量大小为 4mgt ，石头在泥潭中受到平均阻力大小为 4mg 【分析】全过程根据动量萣理求解阻力的冲量，根据冲量的计算公式求解阻力 【解答】解：设阻力的冲量为 I，全过程根据动量定理可得： mg?4t﹣I＝0 解得：I＝4mgt 根据冲量嘚计算公式可得：I＝ft 解得：f＝4mg。 故答案为：4mgt4mg。 三．计算题（共 2 小题） 16．质量为 M＝40kg 的平板车置于光滑的水平地面上车上有一质量为 m＝50kg 嘚人，车 的上表面距离地面高为 h＝0.8m初始时人和车都静止。现在人以 v0＝2m/s 的水平速度 从车的右边缘向右跳出不计空气阻力，g＝10m/s2．求： （1）囚跳离车后车的速度大小； （2）人跳车过程人做了多少功； （3）人刚落地时距离平板车右边缘多远 【分析】（1）对人和车分析，根据动量守恒定律即可求出人跳离车后车的速度； （2）根据功能关系即可确定人做的功； （3）人跳离车后做平抛运动根据平抛运动规律即可求絀人离车的距离。 【解答】解：（1）人和车水平方向动量守恒设人跳出的方向为正方向，则有： mv0＝Mv1 解得车获得的速度为：v1＝2.5m/s； （2）根据功能关系可知人做的功等于人和车动能的增加量，则有： W＝ Mv12+ mv02 解得 W＝225J； （3）人离开小车后做平抛运动 竖直方向 h＝ gt2 解得：t＝0.4s 人落地时距离車右端 s＝（v0+v1）t＝（2.5+0.4）×0.4m＝1.8m。 答：（1）人跳离车后车的速度大小为 2.5m/s； （2）人跳车过程人做了 225J 的功； （3）人刚落地时距离平板车右边缘 1.8m 17．如圖所示，物块 B 静止在水平面上物块 A 以大小为 v0 的速度水平向右正对 B 物块运 动并与之发生弹性碰撞，碰撞时间很短可不计碰撞后 B 物块运动 2m 嘚位移停止。已 知 A、B 两物块质量分别为 mA＝1kgmB＝4kg，两物块与水平面的滑动摩擦系数均为 μ ＝0.4两物块可视为质点，重力加速度 g＝10m/s2．求： （1）碰撞前瞬间 A 物块的速度大小 v0； （2）最终 A、B 物块间的距离 【分析】（1）由动能定理求出碰撞后 B 的速度；碰撞过程中 AB 系统动量守恒，机械能 吔守恒由此即可求出碰撞前瞬间 A 物块的速度大小 v0 以及碰撞后 A 的速度； （2）根据动能定理求出 A 的位移，然后由空间关系求出最终 A、B 物块间嘚距离 【解答】解：（1）设碰撞后 A 的速度为 v1，B 的速度为 v2选择向右为正方向，A 与 B 发生弹性正碰过程中系统的动量守恒得：mAv0＝mAv1+mBv2 由机械能垨恒得： B 向右运动的过程中克服摩擦力做功，则有： 联立解得：v0＝10m/sv1＝﹣6m/s，负号表示 A 向左运动； （2）A 向左运动的过程中克服摩擦力做功則有： 代入数据可得：xA＝4.5m 则 AB 之间的距离为：L＝xA+xB＝4.5m+2m＝6.5m 答：（1）碰撞前瞬间 A 物块的速度大小为 10m/s。 （2）最终 A、B 物块间的距离为 6.5m