用将矩阵转化为转化阶梯形矩阵阵的方法求原矩阵的秩时，能同时使用初等行变换和列变换处理原矩阵吗

点击联系发帖人 时间：2019-03-28 15:40

转化阶梯形矩阵

都是3吧因为行秩，列秩都等于矩阵的秩

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矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。定义1. 在m?n矩阵A中任意决定k行和k列 (1?k?min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式称为A的一个k阶子式。例如在转化阶梯形矩阵阵 Φ，选定13行和3，4列它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩陣A 的秩记作rA，或rankA 特别规定零矩阵的秩为零。显然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零则A的秩為r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)? 0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0 由行列式的性质1(1.5[4])知，矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的

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大哥，你这是行最简式并不是列最简式...

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求矩阵的秩是不是只要变换到行階梯形就可以了?如果是,我再把它继续变换成行最简形,求秩,

求矩阵的(或向量组)秩,极大无关组,判断方程组解的存在性都只需化行阶梯形
求线性表示,用极大无关组表示其余向量,求方程组的通解,需化为行最简形

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