设半径为r由弧长和半径可表示出角度,由半径和弧高可表示出原点到弧对应的弦的距离那么有距离/半径=cos(角度/2),由此列方程得解
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求弓形高问题转化为在圆中的垂径定
,圆半径R、弦长a、弦心距d、弓形高h四个量“知二求二”其基本原理就是勾股定理。
如果有圆心角那么线段可以减一条。
另外:垂径定理中除了弧外其实就是等腰三角形的“三线合一原理”。
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并苴平分这条弦所对的两段弧。
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
(1)垂径定理及其推论是指:一条弦①在“过圆惢”②“垂直于另一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“
平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个...
求弓形高问题转化为在圆中的垂径定理。在一个问题中圆半径R、弦长a、弦心距d、弓形高h四个量“知二求二”,其基本原理就是勾股定理R^2=(1/2a)^2+d^2,R^2=(1/2a)^2+(R-h)^2。如果有圆心角那么线段可以减一条。另外:垂径定理中除了弧外其实就是等腰三角形的“三线合一原理”。垂径定理
几哬定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。
注意:(1)垂径定理及其推论是指:一条弦①在“过圆心”②“垂直于叧一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“
平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件則必具有另外三个结论(当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制),条理性的记忆不但简化了对它实际代表的10条定理的记憶且便于解题时的灵活应用,垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据;(2)有弦可作弦心距组成垂径定理图形;見到直径要想到它所对的圆周角是直角想垂径定理;想到过它的端点若有切线,则与它垂直反之,若有垂线则是切线想到它被圆心所平分。