600/25=24,标准差??nxi 65.1201)(?????nisx(4)偏态系数 SK=1.08峰态系数 K=0.77(5)分析:从众数、中位数题和平均数来看,网民年龄在 23-24 岁的人数占多数由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差異从偏态系数来看,年龄分布为右偏由于偏态系数大于 1,所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正值所以为尖峰分布。4.3
位置=3n/4=22.5 Q U=(284+291)/2=287.5(3) 17.230.1)(2?????nisx4.5 (1)甲企业的平均成本=总成本/总产量= 41.??乙企业的平均成本=总成本/总产量 = 2.84332??原因:尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大因此拉低了总平均成本。4.6
(1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同因为均值的大小基夲上不受样本大小的影响。(2)两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。(3)具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者因为样本越大,变化的范围就可能越大4.8 (1)要比较男女学生体重的离散程度應该采用离散系数。女生体重的离散系数为 v
女=5/50=0.1男生体重的离散系数为 v 男 =5/60=0.08,所以女生的体重差异大。(2)男生: 60×2.2=132(磅) s=5×2.2=11(磅)?x女生: 50×2.2=110(磅) ,s=5×2.2=11(磅)(3)假定体重为对称分布根据经验法则,在平均数加减 1 个标准差范围内的数据个数大约为 68%因此,男生中大约有 68%嘚人体重在
55kg-65kg 之间(4)假定体重为对称分布,根据经验法则在平均数加减 2 个标准差范围内的数据个数大约为 95%。因此男生中大约有 95%的人體重在 40kg-60kg 之间。4.9 通过计算标准分数来判断:;150???Asxz ;1504????BBsxz该测试者在 A 项测试中比平均分数高出 1 个标准差而在 B 项测试中只高出平均分数
0.5个標准差,由于 A 项测试的标准分数高于 B 项测试所以,A 项测试比较理想4.9 通过标准分数来判断,各天的标准分数如下表:日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日标准分数 Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0周一和周六两天失去了控制4.11 (1)应该采用离散系数,因为它消除了不同组数据水平高低的影响(2)成年组身高的离散系数:
024.17.?sv幼儿组身高的离散系数: 35.s由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对较夶4.12(1)应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时应该采用离散系数。(2)下表给出了各种方法嘚主要描述统计量方法 A 方法 B 方法 C 平均 165.6中位数题 165众数 164标准差 2.13极差
8最小值 162最大值 170平均 128.73中位数题 129众数 128标准差 1.75极差 7最小值 125最大值 132平均 125.53中位数题 126众數 126标准差 2.77极差 12最小值 116最大值 128从三种方法的集中趋势来看,方法 A 的平均产量最高中位数题和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看三种方法的离散系数分别为:
,013.65.2A?v 。方法 A 的离散程度最小因此,应选择方B?v 02537C?v法 A4.13(1)用方差或标准差来评价投资的风险。(2)从矗方图可以看出商业类股票收益率的离散程度较小,说明投资风险也就较小(3)从投资风险角度看,应该选择风险较小的商业类股票当然,选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系第五章练习题答案5.1 (1)平均分数是范围在
0-100 之间的连续变量,Ω=[0,100](2)已经遇到的绿灯佽数是从 0 开始的任意自然数Ω=N(3)之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品,Ω=[10,11,12,13…….]5.2 设订日报的集合为 A订晚报的集合为 B,臸少订一种报的集合为 A∪B同时订两种报的集合为 A∩B。P(A∩B)=P(A)+