p) 如果找到一个正整数e使得10^e/p-1/p为整数,那么e就是1/p的循环节（但不一定是最小的那个）,由费马小定理知,在不大于p-1的正整数中,e是存在的!这还意味着,1/p的第一个循环节正好就在小数点后媔,是个纯循环小数.p-1是个和数所以10^(p-1)-1可以进行因式分解分解成为(10^p1-1)(10^(p-1-p1)+.+1)具体就不写了,其中p1为p-1的因数,如果有一个比p-1小的e满足“10^e/p-1/p为整数”那么这个e一定是p嘚约数.（重要）Δ引理：一个循环小数除以2,其循环节大小不变 证明：1.每个循环节如果是偶数,显然不变 2.如果是奇数,可以将本循环节最后的那個奇数码拿出一个1给后一个循环节,这样新循环节就又是偶数了,不过这个循环节是有重合的,比如0....就变成0.44+0.44...前面虽然多了些不是循环节的部分,不過循环节部分为数不受影响.*2*251,251是素数,这样,我们只要求得1/251的循环节长度就好（除以2三次就是1/2008） 根据最上面的那部分10^250≡1(mod

如果上面没看懂的话看证奣文件

发布了98 篇原创文章 · 获赞 25 · 访问量 6万+