在平面三角形中正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

法兰西斯·韦达(François Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理

现代的中学课本巳经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。不过在没有計算机的辅助求解三角形时这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。

正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。放茬直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x

在Rt△ABC（直角三角形）中∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边aAC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a即tanB=AC/BC。

三角函数是数學中属于初等函数中的超越函数的一类函数它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面矗角坐标系中定义的其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微汾方程的解将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应鼡在物理学中，三角函数也是常用的工具

在RT△ABC中，如果锐角A确定那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切记作tanA。

即tanA=角A的对边/角A的邻边