高等数学极限问题

前面那道高数题.我再想了一下,那個极限可以拆开吗?极限拆开的前提是各个部分极限都要存在.可是x*sin1/x sin1/x有界,x趋近于无穷大,极限不存在,明显不能拆开.我的认识有错误,请指出.

x无穷大則1/x趋于0

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高等数学极限问题limn趋于无穷大 (100^n)

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变限积分存在的意义就是求导朂多来一个换元

是2005年全国硕士研究生入学考试数学二的第15题

这是一个典型的又可以说是非典型的变限积分极限问题,

首先对分母换元处理没什么好说的

这个题如果是选择题,我们可以偷偷在草稿纸上继续使用罗比达法则看出结果

但很不巧这一题是解答题,如果如此写基本宣告本题0分。

显然题目仅仅已知f函数连续是不能在求导的。

这个时候就要在脑子里搜索一切处理积分运算的手段,

如果你能想到Φ值定理恭喜你,145+在向你挥手

注第一行应该补充说明:中值变量介于0和x之间

事实上,积分中值定理本身就是拉格朗日中值定理只不過拉格朗日中值定理中的可导函数在这里成为了变限积分函数。

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