就是数学分析（历史上称为“无窮小分析”）中用来严格定义极限概念的数学语言它避免了早期微积分使用直观无穷小概念时在逻辑上产生的混乱，从而为微积分理论建立了坚实的逻辑基础

一元实函数在x0点“连续”概念的定义：

设f(x)是实数集R上的函数，若对任意的数ε > 0都存在一个数δ > 0，使得对任意的x滿足

则称函数f(x)在x0点连续

这种定义方法使得微积分的基本概念（如极限、连续、导数等）不再依赖于“无穷小”这个含混不清的说法，而昰用不等式的语言确切地描述出来（并且是可验证的）因而使微积分理论严密起来。

与ε - δ语言类似的是N - δ语言。它是用来定义数列极限的严密化语言思想是完全相同的。

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