设A为m×n矩阵B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A.当n>m时仅有零解B.当n>m时必有非零解C.当m>n时仅有零解D.当m>n时必有非零解... 设A为m×n矩阵B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A.当n>m时仅有零解B.当n>m时必有非零解C.当m>n时仅有零解D.当m>n时必有非零解
n时r(AB)≤r(A)≤n<m,
即系数矩阵的秩小于未知数个数所以方程组有非零解.
(2)当m<n时,r(A)≤m<n而 r(AB)≤r(A)
所以不能判断矩阵AB的秩是否小于m或等于m,也就不能判断是否有非零解.
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