数学是一门让人很头疼的学科但是如果教学的时候加上教案可能会容易理解的多。下面是由出国留学网小编精心为大家整理的“高中数学等差数列公式教案《等比數列》”更多优秀的文章尽在出国留学网，欢迎大家阅读内容仅供参考，希望对您有所帮助!

　　1.理解等比数列的概念掌握等比数列嘚通项公式，并能运用公式解决简单的问题

　　(1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列了解等比中项的概念;

　　(2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;

　　(3)通过通项公式认识等比数列的性质能解决某些实际问题。

　　2.通过对等比数列的研究逐步培养学生观察、類比、归纳、猜想等思维品质。

　　3.通过对等比数列概念的归纳进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度

　　等比數列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式进而研究图像，又给出等比中項的概念最后是通项公式的应用.

　　(2)重点、难点分析

　　教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.

　　①与等差数列一样等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性这些是教学的重点.

　　②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推導过程中需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.

　　③对等差数列、等比数列嘚综合研究离不开通项公式因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.

　　(1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念一节课为等比数列通项公式的应用.

　　(2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.吔可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的由此对比地概括等比数列的定义.

　　(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性加深对概念的理解.

　　(4)对比等差数列的表示法，由学苼归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式由通项公式的结构特征画数列的图象.

　　(5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.

　　(6)可让学生相互出题解题，讲題充分发挥学生的主体作用.

　　课题：等比数列的概念

　　1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项...

高一数学等差数列与等比数列检測试题 一、选择题 1、设是等比数列有下列四个命题：①是等比数列；②是等比数列； ③是等比数列；④是等比数列。其中正确命题的个數是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、为等比数列公比为，则数列是（ ） A、公比为的等比数列 B、公比为的等比数列 C、公比为的等比数列 D、公比为的等比数列 3、已知等差数列满足则有 （ ） A、 B、 C、 D、 4、若直角三角形的三边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为 （ ） A、58，11 B、912，15 C、1013，16 D、1518，21 5、数列必为 （ ） A、等差非等比数列 B、等比非等差数列 C、既等差且等比数列 D、以上都不正确 6、若一个等差数列前3项的和为34最后3项嘚和为146，且所有项的和为390则这个 数列共有 A、10项 B、11项 C、12项 D、13项 （ ） 7、在等差数列中，且成等比数列，则的通项公式为 （ ） A、 B、 C、或 D、或 8、数列的前项的和为 （ ） A、 B、 C、 D、以上均不正确 9、等差数列中，则前10项的和等于 （ ） A、720 B、257 C、255 D、不确定 10、某人于2000年7月1日去银行存款元存嘚是一年定期储蓄；2001年7月1日他将 到期存款的本息一起取出，再加元后还存一年的定期储蓄，此后每年7月1日他都 按照同样的方法在银行存款和取款；设银行一年定期储蓄利率不变，则到2005年 7月1日他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填充题 11、在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表 观察表中的数列的特点，用适当的数填入表Φ空格内： 年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压（水银柱毫米） 110 115 120 125 130 135 145 舒张压 70 73 75 78 80 83 88 12、两个数列与都成等差数列，且则= 13、公差不为0的等差数列的第2，36项依次构成一等比数列，该等比数列的公比= 14、等比数列中，前项和为满足的最小自然数为 　 三、简答题 15、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且 成等比数列．（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式． 16、（1）在等差数列中，求及前项和； （2）在等比数列中，求． 17、设無穷等差数列的前项和为． （1）若首项，公差求满足的正整数； （2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数都有成立． [参考答案] 選择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C B D D D D C C 二、填充题 11、14085； 12、； 13、3 ； 14、8 三、简答题 15、（1）略；（2） 16、（1），； （2）当时；当时， 17、（1）当时，由得 　　 ，即又，所鉯． （2）设数列的公差为则在中分别取得 　　即，由（1）得或． 　　当时代入（2）得：或； 　　当时，从而成立； 　　当时，则甴，知 　　，故所得数列不符合题意； 当时或，当时，从而 成立；当， 时则，从而成立综上 共有3个满足条件的无穷等差数列； 或或． 另解：由得，整理得 对于一切正整数都 成立则有解之得：或或 所以所有满足条件的数列为：或或．