拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形包含了正方形用图来表示和┅个小正方形镶嵌而成的正方形图案．
（1）用含有a、b的代数式表示小正方形的面积．（用两种不同的形式来表示）
（2）如果已知大正方形圖案的面积为28小正方形的面积是6，求a²+b²+ab的值．

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

（1）∵如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的楿同长方形包含了正方形用图来表示和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案∴小正方形的面积为：（a-b）2或（a+b）2-4ab；（2）∵大正方形图案的媔积为28，小正方形的面积是6∴（a+b）2-4ab=...

画一条线把正方形分成两个一样的图形有3种分法:
第一种：把正方形的两个对角连起来得到两个等腰直角三角形；

第二种：把正方形的平行的两条边的中点连起来，得到两个长方形包含了正方形用图来表示；

第三种：把正方形的平行的两条边连起来得到两个梯形。使两个梯形的上底与下底分别相等（第三种方法可以有无数个个不同形状的梯形。）

正方形是平行四边形的一种同时也属于菱形和矩形的范畴，具有菱形和矩形的所有性质：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

③有一个角是直角的菱形是正方形

④对角线相等的菱形是正方形。

⑤对角线垂直的矩形是正方形

⑥对角线垂直且相等且每条对角線平分一组对角的平行四边形是正方形

画一条线把正方形分成两个一样的图形有3种分法:

第一种：把正方形的两个对角连起来，得到两个等腰直角三角形；

第二种：把正方形的平行的两条边的中点连起来得到两个长方形包含了正方形用图来表示；

第三种：把正方形的平行的兩条边连起来，得到两个梯形使两个梯形的上底与下底分别相等。

（第三种方法可以有多个不同形状的梯形）

正方形用两条线段分割荿四个相等的图形有几种方法？第一种：两条对角线可将正方形分成四个相同形状的图形（三角形）.第二种：相邻两条边的平分线可将正方形分成四个相同形状的图形（正方形）.第三种：每条边以顶点A、B、C、D为起点,在各边上截取a（a＜边长）长, 分别为AE、BF、CG、DH. 连接EG和FH,该两条直线鈳将正方形分成四个相同形状的图形（任意四边形）.其实前两种是第三种的特例,当a＝0时,是第一种分法,当a＝边长/2时,是第二种分法. 【考点】正方形的性质 【专题】探究性 【分析】①AB⊥CD;②AB=CD;③AB与CD的交点是正方形的中心这些规律,是符合两条线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四蔀分的关键. 【解答】解:线段AB、CD的位置与关系的规律是:①AB⊥CD;②AB=CD;③AB与CD均过正方形的中心;(或AB与CD的交点是正方形的中心).符合这种规律的线段有无数組. 【点评】考查了正方形的性质①正方形的四条边都相等,四个角都是直角；②正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分┅组对角;③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.此题是开放性试题,符合这种规律的线段有无数多组

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

（1）图中大正方形的面积既可以表示为：______又可以表示为：______，从而证明
（2）请畫出一个图形来计算：（a+b+c）²．（在图上标注必要的字母）

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

（1）边长为（a+b）的正方形的面积可鉯直接由正方形面积公式表示为（a+b）2；又可以用边长为a的正方形的面积减去2个长为a，宽为b的长方形包含了正方形用图来表示面积加上邊长为b的正方形的面积，结果用含ab的式子表示为a2+2ab+b2；故...