利用旋转的性质得出AB与AC重合，AE=2∠DAE=60°，进而得出△ADE是等边三角形，即可得出DE的长．

旋转的性质；等边三角形的判定与性质．

此题主要考查了旋转的性质利用旋转的性质求出△ADE是等边三角形是解题关键．

在直角三角形中除直角外，一囲有五个元素即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形

解直角三角形——锐角三角形函数 （1）互余角的三角函数值之间的关系：

直角三角形的定义有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt△）（英文：right triangle）。

矗角三角形的判定方法： 判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a?+b?=c?，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：兩个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直那么
判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形
判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）