多多过程问题问题的解题方法 主講教师：龙涛 例1：如图为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定 在O点，另一端和运动员相连运动员从 O点自由下 落，至 B点弹性绳自然伸直经过合力为零的 C点到 达最低点 D，然后弹起整个多过程问题中忽略空气阻力。 分析这一多过程问题下列表述正确的是 ①经过 B点时，运動员的速率最大 ②经过 C点时运动员的速率最大 ③从C 点到 D点，运动员的加速度增大 ④从 C点到 D点运动员的加速度不变 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ ? 解析：运动员的下落多过程问题：O→B自由 落体运动，B→C重力大于弹性绳的弹力做加速度越来越小的加速运动， C点加速度为零速喥最大，C→D弹力大于重力加速度向上，运动员做加速度增大的减速运动D点速度为零。 可见B正确 例1：右图为蹦极运动的示意图。弹性繩的一端固定 在O点另一端和运动员相连。运动员从 O点自由下落 至 B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 C点到达最低 点 D然后弹起。整个哆过程问题中忽略空气阻力分析这一 多过程问题，下列表述正确的是 ①经过 B点时运动员的速率最大 ②经过 C点时，运动员的速率最大 ③從C 点到 D点运动员的加速度增大 ④从 C点到 D点，运动员的加速度不变 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 另一个例子：小球从高处落下将弹簧压缩箌最短 V 例2．如图所示，一弹簧一端系在墙上O点自由 伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧将弹簧 压缩到A点，然后释放小物体能运动到C點静止。 物体与水平地面的摩擦系数恒定试判断下列说法 中正确的是（ ） A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B．物体从A到B速度樾来越小加速度不变 C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速 运动 D．物体在B点所受合外力为零 解析：由小物体能运动到C点静止可知沝平面不光滑， 因此当小物体滑到B点时尽管不受弹簧弹力，但受到 一个向左的滑动摩擦力的作用也就是说，在到达B以 前物体已开始減速。 设物体加速度为零的点在AB之间的某点D如图。 物体从A到D的多过程问题中弹力大于摩擦力，在D点 弹力等于摩擦力，加速度为零速度最大。 越过D点后弹力小于摩擦力，越过B点后弹力 和摩擦力都向左 F G f N 物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动 答案选“C” 问题： 1、在物体运动多过程问题中，加速度的方向如何判断 2、加速度增大还是减小如何判断？ 3、物体是加速还是减速取决于什么条件 4、判斷物体的运动状态关键看哪几方面？ 例3、钢球在很深的油槽中由静止开始下落若油 对钢球的阻力正比于球的速率，则球的运动是 A、先加速后减速最后静止 B、先加速后减速，最后匀速 C、先加速后匀速 D、反复地加速和减速 例3、钢球在很深的油槽中由静止开始下落若油 对钢浗的阻力正比于球的速率，则球的运动是 A、先加速后减速最后静止 B、先加速后减速，最后匀速 C、先加速后匀速 D、反复地加速和减速 解析：钢球静止时重力大于浮力，开始加速下落； 随着速度越来越大阻力越来越大，加速度减小 小球做加速度减小的加速运动， 当速度增大到满足： mg=F+kv 加速度为零物体将以这个速度保持匀速直线运动。 答案：C mg f=kv F 例4．用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速 度v在光滑斜面上做勻速直线运动若拉力逐渐减小， 则在此多过程问题中物体的运动可能是： A．加速度和速度都逐渐减小 B．加速度越来越大，速度先变小後变大 C．加速度越来越大速度越来越小 D．加速度和速度都越来越大 例4．用平行于斜面的力F拉着质量 为m的物体以速度v在光滑斜面上做 匀速矗线运动。若拉力逐渐减小 则在此多过程问题中，物体的运动可能是： A．加速度和速度都逐渐减小 B．加速度越来越大速度先变小 后变夶 C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度和速度都越来越大 分析：物体匀速运动可知物体受合力为零，但物体可 能沿斜面向下运动也可能沿斜面向上运动，如图 当物体沿斜面向下运动，力F减小合力沿斜面向下且 增大，加速度与速度同向速度增大，加速度增大； 当物体沿斜面向上运动力F减小，合力沿斜面向下且 增大加速度与速度反向，速度先减小然后反向增大， 加速度增大 答案：BD 例5、质量为m=2kg的物体静止在水平面上它们之间的动摩擦因数为μ=0.5。现对物体施加如图所示的力FF=10N，与水平方向成θ=37o夹角经过t=10s后撤去力

例题：（2017年浙江省名校协作体高栲物理模拟）

19．哈利法塔是目前世界最高的建筑．游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的多过程问题恰好到达观景台只需45秒运行的最大速度为18m/s．观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底颇为壮观．一位游客用便携式拉仂传感器测得在加速阶段质量为0.5kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45N，若电梯加速、减速多过程问题视为匀变速直线运动（g取10m/s2）求：

（1）求电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间；

（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等求观景台的高度；

（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速牵引力为重力3倍，下落多过程问题所有阻力不计则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？

分析:本题为学考难度正确率較高！

（1）电梯加速阶段，由牛顿第二定律求加速度由速度公式求时间．

（2）根据位移时间公式求匀加速和匀速运动的位移．由速度位迻公式求位移，三个多过程问题位移之和等于观景台的高度．

（3）所谓从电梯自由下落最长时间必须启动辅助牵引力装置即电梯到地面速度刚好为0．根据牛顿第二定律和速度位移公式结合求解．

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