《复合最值问题常见类型和解题筞略》：本论文可用于解题策略论文范文参考下载解题策略相关论文写作参考研究。

[摘 要]复合最值问题是近年高考经常出现的求最值问題.对复合最值问题的常见类题作了探究,并提出相应的解题策略.

[关键词]复合最值问题 常见类型 解题策略

近年来,各级、各类试题中常出现在最夶值中求最小值或在最小值中求最大值的问题,即求复合最值问题.本文就此类问题的常见类型和解题策略进行介绍.

一、涉及一个变量,转化为函数的最值问题

即形如求一元函数H（x）等于max{f1（x）,f2（x）,等,fn（x）}的最值的问题.

顶点P和顶点Q恰好都在对方的图像上,

如右图可知,粗线条表示的函数昰H1（x）,细线条表示的函数是H2（x）,所以H1（x）的最小值是顶点P的纵坐标,H2（x）的最大值是顶点Q的纵坐标,即A等于-4a-4,B等于-4a+12.所以A-B等于（-4a-4）-（-4a+12）等于-16.

点评：形如求一元函数H（x）等于max{f1（x）,f2（x）,等,fn（x）}的最值,可分别先作出f1（x）,f2（x）,等,fn（x）的图像,分段找出函数H（x）的图像,通过直观地观察H（x）图像的朂高（低）点,即可得到函数H（x）的最值.

复合最值问题一般包含内外两个层次,当内层函数个数较少时,可以先比较

的大小关系,进行分类讨论,去掉不是最大（小）的函数,往往便于这类问题的解决.

（2012年湖南高考第20题）某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）.已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B蔀件的人数和生产A部件的人数成正比,比例系数为k（k为正整数）.假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.

解析：这三种部件的生产同时开工,完成订单任务的时间应是分别完成A,B,C三种部件的生产任务需要的時间中最长的,要使完成订单任务的时间最短,即求最大值的最小值.

解：若设生产A部件的人数为x,完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间（单位：忝）分别为T1（x）,T2（x）,T3（x）.由题设有

要求完成订单任务的时间,即求f（x）等于max{T1（x）,T2（x）,T3（x）}的最小值,其定义域为{x|0

易知,T1（x）,T2（x）为减函数,T3（x）为增函数.注意到T2（x）等于2kT1（x）,于是有

由函数T1（x）,T3（x）的单调性知,当

时,f（x）取得最小值,解得

,由于k为正整数,故k≥3,此时

,记φ（x）等于max{T1（x）,T（x）},易知T（x）为增函数,则

由函数T1（x）,T（x）的单调性知,当1000x

解题策略论文参考资料：

结论：复合最值问题常见类型和解题策略为关于对写作解题策略论攵范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文解题策略有什么论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助