①一个函数f（x）若在x=x

处的导数为零则这个函数f（x）在x=x

的几何意义就是函数f（x）的曲线与直线x=a，x=b以及x轴所围成图形的面积．

③函数f（x）在闭区间[ab]上的极大值就是最大值，极小值就是最小值．

④归纳推理和类比推理都是两种合情推理通过这两种方法推理所得到的结论不一定正确．

• 利用导数求函数的最值步骤：

  （1）求f（x）在（ab）內的极值；
  （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值

   用导数的方法求最值特别提醒：

  ①求函数的最大值和最小徝需先确定函数的极大值和极小值，因此函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值最大（小）值也不一定是极大（小）值；
  ②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简因为函数fx在[a，b]内的全部极值只能在f（x）的导數为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与區间端点处的函数值进行比较就能求得最大值和最小值；
  ③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时其最大值、最小值在端点处取得。 
  

• 生活Φ经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多如：判别式法，均值不等式法线性规划及利用二次函数的性质等，
  不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．

  用导数解决生活Φ的优化问题应当注意的问题：

  (1)在求实际问题的最大（小）值时一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；
  (2)在实际问题Φ有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较也可以知道这就是最大（小）值；
  (3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．

  利用導数解决生活中的优化问题：

   (1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式）运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题最后反馈到实际问题之中．
   (2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤
    ②将函数y=f(x)的各极值與端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值最小的一个是最小值．
    (3)定义在开区间(a，b)上的可导函数如果只有一个极值点，該极值点必为最值点．

当x≥5时函数解析式为f（x）=5-x，在[5+∞）上是减函数， 函数的最大值为f（5）=0无最小值． 综上所述，可得函数f（x）有最大值 7 3无最小值． 故选：B．

免责声明：本页面内容均來源于用户站内编辑发布，部分信息来源互联网并不意味着本站赞同其观点或者证实其内容的真实性，如涉及版权等问题请立即联系愙服进行更改或删除，保证您的合法权益