由已知中平面α、β平行且平面α、β间的距离为
则AB与CD的公垂线段长d=
又∵AB=3,CD=2且ab是异面直线线AB与CD所成角为60°,
∴四面体ABCD的体积V=
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四川省成都市玉林中学高2015届高二數学下期零诊试题 第1-27课时 复习资料
由已知中平面α、β平行且平面α、β间的距离为
则AB与CD的公垂线段长d=
又∵AB=3,CD=2且ab是异面直线线AB与CD所成角为60°,
∴四面体ABCD的体积V=
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1.下列结论中正确的是( B )
A.平荇于同一平面的两条直线平行
B.同时与两条ab是异面直线线平行的平面有无数多个
C.如果一条直线上有两点在一个平面外则这条直线与这個平面平行
D.直线l与平面α不相交,则l∥α
[解析] 平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面所以A不正确;一条直线上有两点在┅个平面外,则直线与平面相交或平行所以C不正确;直线与平面不相交,意味着直线与平面平行或在平面内D不正确.2.如图所示,空間四边形ABCD的对角线AC=8BD=6,M、N分别为AB、CD的中点并且ab是异面直线线AC与BD所成的角为90°,则MN等于( A )
[解析] 如图,取AD的中点P连接PM、PN,则BD∥PMAC∥PN,
∴∠MPN即ab是异面直线线AC与BD所成的角∴∠MPN=90°,PN=AC=4,PM=BD=3∴MN=5.
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