2个一样的半一个圆形两个半圆形可以拼成一个圆形两个半圆形

点击联系发帖人 时间：2019-02-05 04:13
一个圆形两个半圆形

如图所示ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半一个圆形两个半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两處同时无初速度释放则（　　）

A. 沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值

B. 两小球到达C点和D点时，重力做功相等

C. 两小球到达C点和D点时重力势能相等

D. 两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等

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    如图为某種离子加速器的设计方案两个半一个圆形两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B其中MN和是间距为h的两平行极板，极板间存在方向向上的匀强电场极板上分别由正对的两个小孔O和,，P为靶点（k为大于1的整数）。质量为m、带电量为q嘚正离子从O点由静止开始加速经进入磁场区域。当粒子打到极板上区域（含点）或外壳上时会被吸收两虚线之间的区域（除极板）无電场和磁场存在，粒子可匀速穿过忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

    （1）两极板间电压U为多大时粒子经过电场仅加速一次后能咑到P点；

    （2）能使粒子打到P点，两极板间电压U所满足的条件；

    （3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中的运动时间

    （1）离子在电场中做直线加速运动根据动能定理，有

    在磁场中根据牛顿第二定律，有

    （2）若电压较小离子经过一次加速后速度较小，圓周运动半径较小不能直接打到P点，再进入到下端磁场将重新回到O点重新弄加速，直到打到P点设粒子共加速了n次，

    在磁场中根据犇顿第二定律有，其中联立解得，

    要求离子第一次加速后不能打在板上有，，联立可得

    加速次数n为正整数最大取

    （3）加速次数越多离子的速度越大，能量越大故时，电压最小加速次数最多，离子在磁场中做了n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点

    离子在磁場中运动的周期

    离子在磁场中运动的时间

    离子在电场中一共加速n次，可等效连续的匀加速直线运动由运动学公式，

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