对于当0<x<π/2时,证明:sinx<x<tanx该题目的疑问

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点击联系发帖人 时间：2019-01-30 03:15

所以f（x）在（0π/2）上是增函数，

所以f（x）在（0π/2）上恒为正数，

鄙人拙见不知同学是否满意？ ^-^

}

这是函数类不等式的证明对待這种题型，就是要构造函数利用单调性证明。

你题目写错了左边的x

解：先证左边，设f(x)＝sinx－x

要证sinx＜x，只要证f(x)＜0等价于证f(x)在(0，π/2)上的朂大值小于0

要证2x/π＜sinx，只要证g(x)＜0等价于证g(x)在(0，π/2)上的最大值小于0

g'(x)是单调递增的

上递增，故g(x)的最大值必在端点处

而g(0)＝0－0＝0，g(π/2)＝1－1＝0两个端点都是最大值，由于开区间故g(x)＜g(0)＝0，

}

2/π<sinx？这一个部分是多余的吧。

在直角坐标系中作半径为1的圆（如下图），设∠AOP=x∈(0,π/2)

你对这个回答的评价是？

综上所述对x∈(0，π/2)存在

你对这个回答的评价是？

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