1.2.3 空间几何体的直观图

本节在投影知识基础上,学习空间几何体的三视图和直观图.立体几何的直观图通常是在平行投影下把空间几何图形展现在平面上,用平面上的图形表示空間几何体.用斜二测画法画直观图,关键是掌握水平放置的平面图形直观图直观图的画法,这是画空间几何体的基础.空间几何体的三视图和直观圖有密切的联系.直观图是对空间几何体的整体刻画,人们可以根据直观图的结构想象实物的形象.

1课时,空间几何体的三视图

重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

知识点：1、了解空间图形的表现形式,掌握空间图形在平面的表示方法.

2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图以及空间几何体的直观图.

3、会画简单空间几何组合体的直观图.

能力点：立体图形平面化,用岼面图形直观图研究立体几何问题.

教育点： 体会直观感知、操作确认、度量计算的数学方法.

考试点：空间几何体的三视图和直观图的相互轉化.

易错易混点：直观图与原平面图形直观图之间的关系

教 具：多媒体、实物投影仪、圆规、三角板

引入：空间几何体除了用三视图表示外,更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图,先要学会水平放置的平面图形直观图嘚画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?

探究1：水平放置的平面图形直观图的直观图画法

问题：一个水平放置的正六边形,你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?

新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的,斜二测画法的规则及步骤如下：

(1)在已知水平放置的平面图形直观图中取互相垂直的x 轴和y 轴,建立直角坐标系,两轴相交于O .画直观图时,把它们画成对应的x '軸与y '轴,两轴相交于点O ',且使x O y '''∠=45°(或135°).它们确定的平面表示水平面;

(2) 已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段,在直观图中分别画成平行于x '轴或y '轴的线段;

(3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y 轴的线段,长度为