线性代数二次型化标准问题


答案求出化为标准型时特征向量没有单位化,直接构成矩阵P1了这样做对吗?

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请问老师关于线性代数中二次型囮标准型的问题

例如某矩阵的特征方程为(λ-2)(λ-5)(λ-1) 有特征值为1,2,5,然后得出相应的三个特征向量ξ1ξ2,ξ3当我根据这个顺序去求出相应嘚正交矩阵P以后,我发现如果λ顺序不同,即λ顺序分别为2,1,5得出的特征向量虽然一样,顺序也不同导致我在施密特正交化时的β1,β2β3因顺序变化而不同了,所以求出的矩阵行列与标准答案不太一样【计算肯定是正确的】请问老师,这种因λ顺序不同导致最后求出來的P不一样会扣分么?这些矩阵本身等价么

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