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满足加法数乘的线性运算

1. 凸包：coA有限凸组合组成的集合
2. 线性流形:线性子空间对某个向量的平移，

1. 空间：X是赋准范数空间若X上距离，则称它为空间；特别地完备的空間称为空间。

1. F列紧F一致有界等度连续.

1. Riesz引理：是赋范线性空间的真闭子空间，存在，满足且对一切，有

2. 局部列紧性：赋范线性空间E是囿限维的当且仅当E中的单位球是列紧的。

1. 正定性；共轭对称性；共轭齐次性；加法等式
2. 赋范线性空间能引入内积它的范数满足平行四邊形法则
3. 完备的赋范线性空间和内积空间间称为Hilbert空间

 [正交分解（不知道这个讲义为啥将这两部分分开）]

1.M是Hilbert空间X中的一个非空闭凸集，对于存在唯一的，使得

2.M是Hilbert空间X中的一个闭子空间对于，存在唯一的使得

3.M是Hilbert空间X中的一个真闭子空间，对于存在唯一分解，

同构： T是雙射且

线性同构：同构+线性，即双射且

等距同构：线性同构+等距即双射且且