直线与圆相交,求未知数整式 a的取值范围


设圆半径为r圆心为(m,n)

则弦长的┅半的平方为(r^2-d^2)/2

在知道圆和直线方程求弦长时,可利用方法二将直线方程代入圆方程,消去一未知数得到一个一元二次方程。

关于直線与圆锥曲线相交求弦长通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长

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直线与圆相交求弦长的方法

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则弦长的一半的平方为(r^2-d^2)/2

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则圆心到直线的距离d为:d=|AXo+BYo+C|/根号(A平方+B平方)。

根据垂径定理弦长的一半为根号(R平方-d平方)。

所以弦长为2乘以(R平方-d平方)

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求弦长的话 用半径半弦弦心距可以求得

相交线定理是 若弦AB 弦CD是圆内嘚两条相交的弦 交于点P

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解析一下... 解析一下

方法一、将直線方程代入圆方程消去y,得到一个关于x的一元二次方程

若直线与圆有交点,则前述一元二次方程一定有实数根即,对应的判别式不尛于零:

已知直线过定点(-30),过该定点的直线与圆有两切线求出两切线的斜率,所求范围就在这两斜率之间

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  1. 根据解析式可得直线过定点(-3,0),圆心坐标(0,0),半径为2

    设点P(-3,0),过点P作圆的两条切线切点为A,B

    因为直线与圆有交点,所以斜率K要在K2和K1之间

  2. 此类问題基本的解题思路就是利用点到直线的距离

    直线与圆有交点则圆心到直线的距离不大于半径

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