设圆半径为r圆心为(m,n)
则弦长的┅半的平方为(r^2-d^2)/2
在知道圆和直线方程求弦长时,可利用方法二将直线方程代入圆方程,消去一未知数得到一个一元二次方程。
关于直線与圆锥曲线相交求弦长通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长
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直线与圆相交求弦长的方法
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则弦长的一半的平方为(r^2-d^2)/2
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则圆心到直线的距离d为:d=|AXo+BYo+C|/根号(A平方+B平方)。
根据垂径定理弦长的一半为根号(R平方-d平方)。
所以弦长为2乘以(R平方-d平方)
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求弦长的话 用半径半弦弦心距可以求得
相交线定理是 若弦AB 弦CD是圆内嘚两条相交的弦 交于点P
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