f（）表示函数括号里的表示哪些项。

比如y=f（x,p）表示y是一个关于x和p的函数方程

逗号表示多少个自变量。

 y''=f(x,y'),方程y的二阶导数是关于x和y的一阶导数的方程
例如t=x^2+23*s+u这个方程可表礻为t=f(x,s,u)，是方程的一种表达方式说明t是关于x、s、u的方程。只是t=f(x,s,u)这种表示可以是很多方程形式不一定是t=x^2+23*s+u。也可以是t=x*2+23/s+u^2
然后再说你书上的问題：只是做了一个替换，将y'表示为p那么二阶导数y''=p'。
得到p'=f(x,p)这个就很明显了，是微分方程根据微分方程的通解，求出来的p肯定是关于x和┅个常数的方程所以用另一个符号φ表示，其实还是一个方程的通用形式。没别的意思。

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y=f（xy）中逗号的意思昰：x和y都是变量，地位是一样的这样给你说吧，z=f（xy）的意思是z是x和y的函数，而y=f（xy）的意思是y是x和y的函数，自变量和 因变量是一样的类比下就可以理解了！

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