三四个连续整数的积加1一定能被6整除。这个结论的推导过程？

点击联系发帖人 时间：2018-12-19 06:32

四个连续整数的积加1

则三个连续正整数n、n+1、n+2必然有┅个能被3整除，有一个能被2整除

所以三个数的乘积能被6整除。

则五个连续正整数是n、n+1、n+2、n+3、n+4必然有一个数能被2、3、4、5整除，所以五个數的乘积能被2、3、4、5的最小公倍数60整除

注意别被120的错误答案误导了，能被120整除的肯定能被60整除；但能被60整除，不一定能被120整除比如180。

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任意3个连续自然数的积一定能被6 整除

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因为连续3个自然数中一定有一个数被3整除所以一定有因数3
连续3个自然数中至少有1个偶数所以一定有因数2
相乘起来就一定被6整除

因为任意3个连续自然数一定有一个是2的和3的倍数所以任意3个连续自然数的积一定能被6 整除

我认为不对，因为0乘1乘2是等于0,0不是6的倍数！

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我们知道任意两个连续的正整數的积一定能被2整除，任意三个连续的正整数的积一定能被6整除那么，任意五个连续的正整数的积一定能被哪一个正整数整除呢以此為依据你认为：当n为大于2的整数时，n⁵-5n³+4n能否被120整除为什么？

连续5个整数必然有一个能被5整除，必然有一个能被2整除还有另一个能被4整除，必然有一个能被3整除即2×3×4×5=120，所以任意五个连续的正整数的积一定能被120整除．

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