3.1.2两条直线的平行与垂直的教学设計（3课时） 一、内容及其解析 两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上，重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论正体现了用代数方法研究几何问题的思想。正确理解斜率概念熟练掌握斜率公式是学好这┅章的关键。 二、目标及其解析 1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件会运用条件判两直线是否平行或垂直 两条直线有斜率且不重合，如果它们平行那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等它们平行，即两条直线都有斜率如果它们互相垂直，它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数，它们互相垂直即时，它们的倾斜角与满足什么关系斜率与满足什么关系？ 追问1： 若=嗎 ( 思考：平面内有A、B、C、D四点，若KAB=KCD 能得到AB // CD吗) 追问2：平面内有A、B、C 三点，若KAB=KAC 能得到A、B、C 三点共线吗 小结：两条直线有斜率且不重合，洳果它们平行那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等它们平行，即2：两直线垂直的判定 问题二： 时斜率与满足什么关系？ 追问1：时 它们的倾斜角与满足什么关系 追问2：计算的值，从而你能得出什么结论 追问3：若一条直线斜率不存在，另一条直线斜率等於0则这两条直线垂直吗？ 小结：若两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1. （四）应用新知 1）课本P87 例3 课本P87 例4 2）变式训练：下列说法正确的是（ ） A、若两条直线平行则它们的斜率相等 B、若两条直线斜率相等，则它们平行 C、若直线的斜率不存在则这條直线一定平行于y轴 D、若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在则两直线相交 解析：对于A，两直线的斜率可能不存在（都垂直于x轴）；对于B两直线平行或重合；对于C，这条直线也可能和y轴重合 故选D 3）课本P88 例5，课本P89 例6 4）变式训练： 变式1、已知点P（23），Q（45），A（-1a）,B(2a,2)，当a为何值时直线PQ与直线AB互相垂直？ 变式2、以A(-11)、B(2，-1)、C(14)为顶点的三角形是( ) A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶點的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形 1.平面内不重合的两条直线的位置关系有______与____________. 2.两直线平行的判定： （1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线； （2）两条不重合的直线，若都有斜率k1k2则k1=k2 ( ∥ 两直线垂直的判定： （1）一条直线的斜率为0，另一条矗线的斜率不存在则这两直线； （2）如果两条直线、的斜率都存在，且都不为0则⊥ ( k1·k2=－1 1.判断题 （1）若直线,都有斜率且斜率相等，则 （ ） （2）若直线则它们的斜率互为负倒数。 （ ） 2．过点和点的直线与轴的位置关系是（ ）（A）相交 （B）平行 （C）重合 （D）以上都不对 ．已知直线与过点的直线垂直则直线的倾斜角是（ ） C、1或3 D、1或4 2、若A（3，－2）B（－9，4）C（x，0）三点共线则x=（ ） A、1 B、－1 C、0 D、7 3、直线经过原點和（－1，1）则它的倾斜角为（ ） A、45° B、135° C、45°或135° D、－45° 4、下列说法正确的有（ ） ①若两直线斜率相等，则两直线平行； ②若∥则k1=k2； ③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在则两直线相交； ④若两直线斜率都不存在，则两直线平行 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、直线、的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则与的位置关系是（ ） A、平行 B、重合

一条的斜率可以为0而另一条可以不存在

反过来，当两条直线垂直切没有水平或竖直线是也肯定成立
如果两条垂直直線，一条水平另一条数值斜率的乘积实际上是0与无穷的乘积
用极限的思想可以求解同样得负1，所以正反都成立

最新回答 (1条回答)

设倾角α则另倾角α+π/2
即函数解析式K值互负倒数