整式是有理式的一部分在有理式中可以包含加，减乘，除四种运算但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式

x/y不是整式是分式。也是属于分数的┅部分形式 

单项式(1)单项式的表示形式： 

　　1、数字与字母的乘积的形式叫做单项式 

　　2．单个字母也是单项式。 

　　3．单个数字是单项式 (2)单项式的系数: 

　　1、单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数. 

　　2．如果一个单项式只含有字母因数是正数的单项式系数为1,昰负数的单项式系数为-1. (3)单项式的次数： 

　　1、一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。 

　　例如:4xy的系数为4次数为2。 x的指數是1y的指数是1，指数相加得2. (4) 定义 

　　1、单项式就是表示数与字母的积的代数式 编辑本段多项式 (1)多项式的定义系数次数概念 

　　几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的定义系数次数项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式多项式中的符号，看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项 

　　例：在多项式2x-3中，2x和-3是他的项其中-3是常项数；在多项式x²+2x+18中它的项分別是x²，2x和18其中18是常项数。 (2)多项式的定义系数次数次数 

　　多项式中,次数最高的项的次数就是这个多项式的定义系数次数次数. (3)多项式的萣义系数次数排列 
　　1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。 

　　2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把多项式按这个字母升幂排列。 
　　由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的運算定律来交换各项的位置,而保持原多项式的定义系数次数值不变. 

　　为了便于多项式的定义系数次数计算，通常总是把一个多项式,按照一定的顺序整理成整洁简单的形式,这就是多项式的定义系数次数排列。 

　　在做多项式的定义系数次数排列的题时注意： 

　　(1)由于单項式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动. 

　　(2)有两个或两个以上字母的哆项式排列时,要注意: 

　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 

　　b.确定按这个字母向里排列还是向外排列。 

　　单项式和多项式统称為整式.

由多项式的定义系数次数根关于系数的连续性可以得到矩阵的特征值关于矩阵元素的连续性, 这一结论对于研究矩阵特征值的性质具有重要的作用. 通常证明多项式的定义系數次数根关于系数的连续性都是利用复变函数中的 Rouche 定理, 比如读者可以参考蒋尔雄先生的教材《线性代数》(人民教育出版社, 1978年出版), 这里给出┅种初等的证明, 摘自 Artin 的教材《Algebra, Second Edition》第