考研数学：重积分变限积分函数的求导方法

　　积分学是高等数学的主要模块之一在积分中很多情况下需要对变积分限的函数进行求导运算，例如求变限积分函數时运用洛必达法则、求含变限积分且以参数形式表示的函数的导数、积分等式和不等式的证明等问题，这些情况不仅会出现在定积分中而且有时也会出现在重积分中，下面文都网校的蔡老师就对重积分中变限积分函数的求导方法做些分析介绍供考研复习和学习高等数學的同学参考。

　　一、重积分变限积分函数的求导方法

　　在二重积分或三重积分中如果含有变积分限，当需要对变积分限中的变量求导时可以通过引入辅助函数等方法，将重积分化为关于辅助函数的定积分然后利用定积分中的对变积分限函数的以下求导公式进行求导计算：

　　当被积函数中含有求导变量时，应先用换元法或提出因式使被积函数中不含求导变量，然后再用上述方法对变限积分的函数进行求导

　　通过上面的分析和例题看到，在重积分中很多情况下都会用到变限积分函数的求导公式例如求含二重积分的函数、偏导数的计算、重积分等式或不等式的证明等，计算或证明中常把重积分转化成或看作定积分来求导必要时须交换积分次序，求时常结匼洛必达法则和等价无穷小代换等方法同学们在解答考研数学中类似问题时要灵活运用所学的各种知识。

　　关键词：考研数学 重积分 變限积分求导

请教大佬如题，变上限积分求導证明的求导被积函数里面含有x应该怎么处理呢？

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