需要过程吗：（1）原点O在⊙P外．

悝由：∵直线根号3ax+by=1y=3x-23与x轴、y轴分别交于AB两点，

∴点A（20），点B（0-23），

如图1过点O作OH⊥AB于点H，

在Rt△OBH中OH=OB?br>同理：当⊙P过点B时，点P在y轴左侧時弧长同样为：2π3；

∴当⊙P过点B时，⊙P被y轴所截得的劣弧的长为：2π3； （3）如图3当⊙P与x轴相切时，且位于x轴下方时设切点为D，

∵3＞1 ∴原点O在⊙P外；

（2）如图2，当⊙P过点B时点P在y轴右侧时，

∴⊙P被y轴所截的劣弧所对的圆心角为：180°-30°-30°=120°，

∴此时点D的坐标为：（2-330）；

当⊙P与x轴相切时，且位于x轴上方时根据对称性可以求得此时切点的坐标为：（2+33，0）；

综上可得：当⊙P与x轴相切时切点的坐标为：（2-33，0）或（2+330）．

需要过程吗：（1）原点O在⊙P外．

悝由：∵直线根号3ax+by=1y=3x-23与x轴、y轴分别交于AB两点，

∴点A（20），点B（0-23），

如图1过点O作OH⊥AB于点H，

在Rt△OBH中OH=OB?br>同理：当⊙P过点B时，点P在y轴左侧時弧长同样为：2π3；

∴当⊙P过点B时，⊙P被y轴所截得的劣弧的长为：2π3； （3）如图3当⊙P与x轴相切时，且位于x轴下方时设切点为D，

∵3＞1 ∴原点O在⊙P外；

（2）如图2，当⊙P过点B时点P在y轴右侧时，

∴⊙P被y轴所截的劣弧所对的圆心角为：180°-30°-30°=120°，

∴此时点D的坐标为：（2-330）；

当⊙P与x轴相切时，且位于x轴上方时根据对称性可以求得此时切点的坐标为：（2+33，0）；

综上可得：当⊙P与x轴相切时切点的坐标为：（2-33，0）或（2+330）．