线性代数特征值，特征值

点击联系发帖人 时间：2018-12-12 00:12

线性代数特征值

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此时特征多项式的秩是n-1,因此只有┅个线性无关的解

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这本身就是错的 λ所对应的线性无关的向量有无数个

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中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分

中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积汾

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这本身就是错的 λ所对应的线性无关的向量有无数个

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中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分

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此时特征多项式的秩是n-1,因此只有一个线性无关的解

不是重特征值怎么推出来特征多项式的秩是n-1？

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简单点考虑吧在这假设A有不同的特征值，则A相似于對角阵Λ,A-λE相似于Λ-λE,所以r(A-λE)=r(Λ-λE)=1.(A-λE)α=0只有一个基础解

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这个命题还是错的我不知道这是哪里的题
在特征值里重根数小于等于维数
也可以說代数重数小于等于几何重数
这个怎么能等于呢？？？？

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中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分

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这个命题还是错的我不知道这是哪里的题
在特征值里重根数小于等于维数
也可以说代数重数小于等于几何重数
这个怎么能等于呢？？？

这个题和你说的这句话“重根数小于等于维数”不矛盾啊，这道题就是要从：
λ的重数是1推出对应特征向量只有1维。

因为λ是特征值，所以线性无关的特征向量数大于等于1如果你说的“重根数小于等于维数”这个命题是对的，

即得到线性无关的特征向量数是1.命题得证

“重根数小于等于维数”看上去像常识，怎么证明呢

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你们说的维数是什么是不是指特征向量的个数那不是应该重数大于特征向量的个数財对嘛？？课本不是有K重根至多有K个线性无关的特征向量吗？？
如果只有一个线性无关的特征向量那肯定是重根吧？ n阶矩阵含n重根它就只有一个线性无关的特证向量
觉得楼主的命题有问题你说你看到的书的名称跟页码

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学校教案评比第一名最受学生歡迎教师提名。第328期百度知道之星

矩阵所有特征值的和为主对角线上元素的和。

所以两个特征值之和为

题目给的条件是A的秩为2，所以茬特征值为-2的时候最多只有两个特征向量。

小乐图客小乐数学，小乐阅读等软件作者

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