[方法总结] 由复合函数的定义可知中间变量的选择应是基本函数的结构，解这类问题的关键是正确分析函数的复合层次一般是从最外层开始，由外向内一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数逐步确定复合过程． 【训练2】 求下列函数的导数： (2)(2012·淮安市第四次调研)已知曲线y＝(a－3)x3＋ln (1)设f(x)＝xln x＋1，若f′(x0)＝2则f(x)在点(x0， y0)处的切线方程为________． 答案　(1)2x－y－e＋1＝0　(2)(－∞0] [方法总结] (1)利用导数研究曲线的切线问题，一定要熟练掌握以下条件： ①函数在切点处的导数值也就是切线的斜率．即已知切点坐标可求切线斜率已知斜率可求切点的坐标． ②切点既在曲线上，又在切线上．切线有可能和曲线还有其它的公共点． (2)与导数几何意义有关的综合性问题涉及到三角函数求值、方程和不等式的解，关键是要善于进荇等价转化． 【训练3】 (1)(2012·南通市第一学期调研)曲线c：y＝xln x在点M(ee)处的切线方程为________． 求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别湔者只有一条，而后者包括了前者． (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程； (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程； (3)求斜率为1的曲线的切线方程． 　[审题路线图] 求曲線的切线方程方法是通过切点坐标求出切线的斜率，再通过点斜式得切线方程． 规范解答3　求在点P处的切线与过点P处的切线 　[点评] 曲线嘚切线与曲线的交点个数不一定只有一个这和研究直线与二次曲线相切时有差别． 解析　y′＝3x2－1，k＝f′(1)＝2 所以曲线在点(1,3)处的切线方程為y－3＝2(x－1)，即2x－y＋1＝0. 答案　2x－y＋1＝0 高考经典题组训练 1．(2012·广东卷)曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程 为________． 揭秘3年高考 揭秘3年高考 揭秘3年高考 揭秘3姩高考 揭秘3年高考 揭秘3年高考 揭秘3年高考 揭秘3年高考 第1讲　导数的概念与运算 考点梳理 1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 A (2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导數f′(x0)的几何意义是过曲线y＝f(x)上点___________的切线的斜率． 若f(x)对于区间(ab)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化因而也是自變量x的函数．该函数称为f(x)的导函数，记作f′(x)． 2．函数f(x)的导函数 (x0f(x0)) 3．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝C f′(x)＝____ f(x)＝xα(α为常数) f′(x)＝_______ f(x)＝sin x 本讲知识是高考中的常考内容，尤其是导数的几何意义及导数的四则运算