数列求和对按照一定规律排列的数进行求和常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代數的重要内容又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位数列求和是数列的重要内容之一，下面高三网小編就为同学们分享一些等差数列求和公式证明推导供参考。

　　等差数列是常见数列的一种如果一个数列从第二项起，每一项与它的湔一项的差等于同一个常数这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差公差常用字母d表示。

　　注意：以上n均属于正整数

　　若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：

　　即(首项+末项)×项数÷2

　　注意：n是正整数(相当于n个等差中項之和)

　　等差数列前N项求和实际就是梯形公式的妙用：

　　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d高为n。

　　3.等差数列求和公式证明推导

　　一從通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)(n，an)排在一条直线上由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0a1≠0)，且常数项为0

　　①和=(首项+末项)×项数÷2

　　证明原理见高斯算法

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　②首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1)

　　③末项=2x和÷项数-首项

　　(以上2项为第一个推论的转换)

　　④末项=首项+(项数-1)×公差

　　(上一项为第二个推论的转换)

　　注：1。常数列不一定成立

　　⑤2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和

　　以上就是网小编整理的等差数列求和公式证明推导希望这些正弦余弦定理知识对你们有帮助的。

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