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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数数f(x)=丨x-a丨+丨x-b丨(a,b∈R)的最小值为2,则f(a)+f(b)-f(0)=?
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数数f(x)=丨x-a丨+丨x-b丨(a,b∈R)的最小值为2,则f(a)+f(b)-f(0)=?
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时间:2018-12-06 06:59
函数f(x)是定义在R上的偶函数
已知f(x)是定义在(-∞+∞)上嘚偶函数,且在(-∞0)上是增函数,设a=f(log
4
7)
b=f(lo
g
又∵f(x)在(-∞,0]上是增函数且为偶函数
∴f(x)在[0,+∞)上是减函数.
故答案为:a>b>c.
对于偶函数有f(x)=f(|x|),且在(-∞0]上是增函数,只需比较自变量的绝对值的大小即可即比较3个自变量的绝对值的大小,自变量樾大对应的函数值越小.
对数函数的单调性与特殊点;指数函数的单调性与特殊点.
本题考查偶函数的性质,函数单调性的应用本题解题的关键是看出函数的性质,比较出三个变量的大小关系.
}
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令x=-3可求f(3)然后代入可得f(x+6)=f(x)即函数是以6为周期的函数,结合已知可求函数值
本题考查函数的周期性和奇偶性的应用体现了转化的数学思想.
}
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说的太好了,我顶!
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