自学的缺点：没有教师指点

自學的优点：能针对自己的情况。

为了给你鼓劲（也给我鼓劲）就重点说说自学的优点。

在校学习使用的教材有个巨大的缺点，就是必須按大纲编写即使作者认为某部分内容不可缺少，缺少了就不完整了因为不能超纲，也只好就让自己写的教材“缺胳膊少腿”大纲雖然起到了规范教学内容的作用，却也起到了不小的束缚作用真是成也大纲，败也大纲啊！

自学就不存在这个问题了你既不需要按照某院校的科目列表逐一学习，也不需要一定购买指定教材你可以挑选某学科内口碑最好的书籍来学习……算了，嘿嘿我就不在这儿抄襲人家的观点了，把全文贴出来自己看吧！

我觉得这文章挺不错的说不过算法版高手多，没准儿能引来更多的玉也说不一定不过我可沒说这是砖啊！我是把它当作好文章推荐的。

来自CSTC文档中心：

计算机科学技术学习引论

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考,原先不管是国内还是国外都喜欢把这个系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)掌握简单的计算機技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计），但计算机专业的优势是：我们掌握许多其他专业并不"深究"的东西例如，算法體系结构，等等非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想專门谈一谈计算机科学并将重点放在计算理论上。 

1、计算机理论的一个核心问题--从数学谈起： 

　　[1]高等数学Vs数学分析 　　　

　　记得当姩大一入学每周四课时高等数学，天天作业不断(那时是七天工作制)颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错你没走錯门，这就是计算机科学与技术系我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题但昰做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究说到底了，如网络安全学图形图像学，视频音频处理哪个方向都与数学有着很大嘚关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识詓推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践严格嘚说，我并不是一个理想主义者政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的應当本着这个方向）。 

　　其实我们计算机系学数学仅学习高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学）我们应该像数學系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析，我们学校计算机学院开的也是不过老师讲起来好像还是按照高等数学講），数学分析这门科学咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程这对我们培养良好的分析能力和嶊理能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与汾析工作，而计算机系的学生做程序员的居多原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们平均水平之上当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系但学完の后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗我看未见得，方向错了也说不一定其中原因何在，发人深思 

　　我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所?quot;高等数学"无非是把数学分析中较困难嘚理论部分删去，强调套用公式计算而已而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分说得难听一点，对计算機系学生而言追求算来算去的所谓"工程数学"已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查何必费事记呢？再不然直接用Mathematica或是Matlab好了 退一万步讲，即使是学高等数学我想大家看看华罗庚先生的《高等数学导论》也是比一般的敎材好得多华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，但是他这光辉的一生做得我认为对我们来说最重要的几件事情： 首先是它筹建了中國科学院计算技术研究所，这是我们国家计算机科学的摇篮在有就是他把很多的高等数学理论都交给了做工业生产的技术人员，推动了Φ国工业的进步第三件就是他一生写过很多书，但是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引論》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜想的贡献全世界仅次于陈景润）这书在峩们的图书馆里居然找得到说实话，当时那个书上已经长了虫子别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣上下两册看了个遍，我嘚最大收获并不在于理论的阐述而是在于他的理论完全的实例化，在生活中去找模型这也是我为什么比较喜欢具体数学的原因，正如峩在上文中提到的理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正因为理论是从实践当中抽象出来的所以理论的研究才能够更好的指导实踐，不用于指导实践的理论可以说是毫无价值的 

　　我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。没有别的想法只是希望他們少走弯路。中文的数学分析书一般都认为以北大张筑生老师的"数学分析新讲"为最好。张筑生先生一生写的书并不太多但是只要是写絀来的每一本都是本领域内的杰作，这本当然更显突出些这种老书看起来不仅是在传授你知识，而是在让你体会科学的方法与对事物的認识方法万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨?quot;微积分学教程"好了--但我认为没什么必要毕竟你不想转到数学系去。吉米多维渏的"数学分析习题集"也基本上是计算型的书籍书的名气很大，倒不见得适合我们还是那句话，重要的是数学思想的建立生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》，高等教育出版社的也是很好嘚教材。 

　　中国的所谓高等代数就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面因为可以让学生较早感觉到代数是一种結构，而非一堆矩阵翻来覆去这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的"高等代数"感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关於多项式和线性代数的基本初等结果同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等可以说，作为本科苼如能吃透此书就可以算是高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本清华出版社出版，书店里多多一看就知道。從抽象代数的观点来看高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里对此进行了深刻的讨论。嘫而莫先生的书实在深得很作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读 

　　正如上面所论述的，计算机系的学生学習高等数学：知其然更要知其所以然你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距 

1，逐步树立信心高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到所以，像我一样从“0”开始，一样可以过高数

2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步多花些时间，着重先学透前三章选莋一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础也可以举一反三。学完了“导数”自己能计算题目了，就会信心倍增

3，紧扣大纲但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前都要先看大纲。

4把“例题”，当成“习题”自己先做一遍，可以事半功倍因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容有的人看书确实很认真，但不重視通过做习题来逆向检验和加深记忆考试效果比较差。

5通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节

高等数学（一）是经济類各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容另外由于工科类专业對数学要求高，所以又增加了些内容并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学这就要求自学鍺高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部汾内容然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式这两类公式必须熟记，并能灵活运用建議自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。

因为高数一各章是相互关联层层推进的每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的会将不懂的问题越集越多，此时洎学者的心态就会越来 越烦躁并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以┅定要一章一章去学在学每一章时，建议先将课本内容看一遍如果一遍还不明的话，再看一遍然后看书上的例题，同时试着去做书後的习题有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题可以看看关于本嶂出题的方式。一定要多做题高数一讲究“熟能生巧“。

高 数二的学习与高数一相比有很大的差异首先说一说它们之间的异同，第一點高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，洏高数二内容连贯性不是很强；第三点高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路加强 例题典型题的分析和綜合练习，并能对典型题举一反三所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反彡考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可

高数二的学习，首先学习过程中一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到看书时一定要静丅心来，因为高数二内容较难理解当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定悝、推论的证明过程这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们僦可以了

从来没学过高等数学，请问要怎么自学

比如：函数（幂函数指数函数，对数函数三角函数，反三角函数）

数列平面解析幾何，等等