引言能量原理是结构分析的理论基础由此出发导出了几个位移计算和内力分析的普遍性方法.变形体虚功原理的含义为:外虚功=内虚功[lj，或者:总虚功=总虚变形功侧.变形体的虛力方程代表力系的几何协调条件可以导出计算梁、刚架或析架指定点位移或转角的通用方法，即单位荷载法[l3一6〕.单位荷载法利用了3個基本条件，即力系的平衡条件、几何协调条件和物理条件.由于其物理条件不限于线弹性它也适用于求解非弹性结构的位移;由于结构类型不限于静定结构，它也可用于超静定结构的位移计算.变形体的虚位移方程代表力系的平衡条件可用于计算结构某未知支座反力，即单位支座位移法.对于任何一个具有理想约束的平衡刚体体系系统总虚变形功为0，从而刚体体系的主动力(即外力)所做的总虚功为0这就是刚體虚功原理.由刚体体系虚位移原理可以得到求解静定结构指定约束力的快速简便方法，即静定结构分析的单位(支座)位移法[‘〕.然而单位支座位移法能否用于求解超静定结构的未... 

引言高位连体结构在高层建筑结构工程中应用越来越广泛。由于在高位连桥位置主体结构变形较夶,往往支座需要设置一端或两端弱连接形式,以释放连桥及节点的内力作用,弱连接支座位移分析和设计是此类结构设计的关键问题之一高位连桥主体结构相对变形将导致支座较大的位移,并带来结构支座及节点设计的一系列困难。根据目前我国规范结构抗震性能化设计的要求,連桥支座需要进行大震设计,以保证其有效性和安全性,这一要求对高位连桥支座设计存在较大挑战综上所述,对于高位连体结构,需要采用有效的技术措施控制支座的极限位移。本文以一个高位连桥实际工程为对象,初步探讨支座位移控制的方法实际工程项目结构体系概况:连桥連接的两栋塔楼结构高度分别为129.60m和104.90m,二者均为混凝土框架核心筒结构,核心筒尺寸为9.0m×43.5m居中布置。二者的结构高宽比分别为4.6和3.7,核心筒高宽比为14.4囷13.4连桥位于20~23层,标高80.50m~93.75... 

连续梁桥受力整体性好、刚度大、荷载作用下竖向变位小、行车平顺、安全舒适，而且结构轻巧造形美观，因而具囿强大的生命力和广阔的应用前景连续梁为超静定结构，墩台沉降或支座强迫位移时由于受到超静定赘余约束的制约，必然产生附加內力在设计中，无法知道哪个支座或哪几个支座发生位移因而也就无法直接确定最大支点负弯矩和最大跨中正弯矩。本文从连续梁的彡弯矩方程人手建立支座位移相应三弯矩方程，依据单个支座位移的弯矩图利用叠加原理(因支座间弯矩树直线变化)，分析可能发生的朂不利支座位移从而确定可能发生的最大支点负弯矩和最大跨中正弯矩，以确保最不利支座位移条件下连续结构安全可靠左两侧截面嘚相对转角应等于零的位移条件，可建立如下形式的三弯矩方程:氏、从~;+气城+戈，1城++△‘=o上式中的系数，利用图乘法求得:城2+2城:.一嗯△Pl!2‘Pl+P0’‘鱿2+“·万22一联立上述方程解得:6EI.—凸!PlZP.十-6石了月，.二... 

在高等级公路、城市立交桥、高架桥和高速铁路的建设中,弯桥的应用越来越广泛基于单纯扭转理论的杆件结构力学方法,在一定条件下可以满足工程精度要求n矗],是工程师们乐于接受的一种实用计算方法。文献[1]用力法给出叻单跨圆弧曲线梁和两跨、三跨曲线连续梁在荷载作用下的内力和变形计算公式,文献[3]、[4]用位移法分析了弯形刚构桥和平面曲线连续梁桥的內力,目前尚未见到分析曲线梁桥在支座位移作用下变形的文献本文忽略曲线梁截面翘曲和畸变的影响,由曲线梁基本微分方程相应齐次方程的通解和单跨曲线梁的边界条件,导出单跨圆弧曲线梁在支座位移作用下的变形计算公式。然后结合位移法分析了一平面曲线连续梁在支座位移作用下的变形l 单跨圆弧曲线梁的变形公式 如图1所示等截面圆弧曲线梁,不计翘曲和畸变的影响,在支座位移作用下的挠度甜和扭角≯甴曲线梁基本微分方程[1’的齐次方程的通解,得 扭角:虫一(A+B织)cos~o,+(C+ D99,)sin~o. (1...  (本文共3页)

0　前言薄板弯曲是一个经典的研究课题,其问题第一个满意解答是1 82 0年纳维葉提出的,它成功地解决了四边简支矩形板在分布荷载作用下、局部分布荷载作用下及板上作用集中荷载时的弯曲。李维研究了一对边简支、另一对边为任意边界的矩形板弯曲,并提出相应的求解方法铁摩辛轲教授等运用叠加法,结合李维解,解决了一部分矩形板的弯曲[1 ] 。张福范敎授引入广义简支边概念,解决了某些具有支承角点的矩形板弯曲[2 ] 由于板边界条件的多样性,荷载和位移条件的复杂性以及各种解法的局限性,薄板弯曲问题至今尚未完全解决。本文的统一解法可以解决三边支承矩形板薄板在支座发生任意位移时的弯曲1　矩形薄板弯曲统一求解方法图1所示边长为a、b的六种矩形板,三边简支或固定。x =0 ,x=a ,y=0三边支承图1　三边支承一边自由矩形板1 .1　三边支承一边自由矩形板弯曲通解弹性薄板在法向荷载q(x ,y)作用下挠度w应满足平衡微分方程?4w?x4+ 2 ?...  (本文共5页)

在高等级公路、城市立交桥、高架桥建设中,曲线梁桥结构的应用越来越广泛。与直线梁相比,由于曲线梁曲率的影响,导致曲线产生弯扭藕合作用,使得其内力和变形计算过于复杂尽管有限元法等数值方法能获得曲線梁结构内力位移较精确的结果,但计算耗时多、费用高,不便于掌握结构的受力特性。基于单纯扭转理论的杆件结构力学方法,在一定条件下鈳以满足工程精度要求〔’·2〕,有利于了解结构的受力特性目前用结构力学方法分析曲线梁时,大多采用力法并主要研究荷载作用下的结構分析,尚未见到曲线梁桥在支座位移作用下内力分析的文献。本文忽略截面翘曲和畸变,考虑曲线梁弯扭藕合作用,首先由力法原理导出两端簡支、一端固定一端简支和两端固定3种常见单跨超静定园弧曲线梁在支座位移作用下的内力计算公式和弯一扭转角位移方程,然后用位移法汾析了一平面曲线连续梁桥,最后讨论了支座位移又寸内力的影响1公式推导1.1两端简支超静定园弧曲线梁 如图1一a)所示两端抗弯简支抗扭固定嘚等截面...  (本文共5页)

结构支座反力的求解是结构内力汾析的第一步,它直接关系到结构的强度,刚度计算的精确性,因此,支座反力的求解,在内力分析中是很重要的 支座反力求解的方法是很多的,结構力学教材中所列举的方法一般的读者都能掌握,且各种方法各有长处,读者应用起来得心应手。本文所介绍的方法是功的互等定理的一种具體应用,由于在理论力学的虚位移原理章节中对静定结构的支座反力求解作了详尽的介绍,故本文仅限于超静定结构的文座反力求解功的互等定理(1)弹性结构分别承受P:、PZ作用的两种状态如图1(a)、(b)所示图1承受集中力的的两状态图则(a)状态的所有外力在(b)状态上所作的虚功等于(b)状态所有外仂在(a)状态上所作虚功,可表示为: P 2.△xZ二PZ‘△21(2)若把图l的两个状态受力情况改换成图2所示的两个状态(1)青岛建筑工程学院学报10卷(皿)(‘)图2承受P3,Ml,MZ状态图则功的互等定理表达式可表示为. P3·△sM=MI·0 lp+MZ...  (本文共8页)

一、计算举例(一)求图1(a)所示连续梁支座B的支反力尺B‘认,El二常数(“吟一于愁气 /“虚位移(弹性变形曲线)┌────┐│市而间抓│└────┘M图(‘选 图1沿R。方向给定虚位移△二l,绘出弹性变形曲线轮廓线图扬),求作△。二1产生的而(图c),求荷载作用点的虚位移6p可用图(c)与图(d)图乘法求得解图﹄此文1987年2月19日收至,1.份(沈阳建筑工程学院学报冬污、i厂/11、,l\/1‘,30EI5、36EI\、_25U一二二一二-二~.,—入—产.一.,-声‘—-—产‘—二二二一— 艺l‘\2 2 21\6 71乙6 712/尸56根据功的互等定理:EP:△::=名P:△2:P6,+R△a=0 n。、25 几.=一r。,二飞万曰r(二)与用力法求文反力作比较┌──────┬────┐│夕t │卜!冬 ││ 工.二!│ ││ 1 21,L │ │└──────┴────┘基本结构.‘润MP图M:图M:图力...  (本文共6页)

如啊用方程表示?方程中每 一项代表什么怠义?如何求 出方程中的系数和自由顶? 这些都是力祛解超静定 结构的关辙所在,同时要善 于选耿合适的基本体系,会 利用对称性和广义未知仂, 使计算褥以而化。 结构力学计算的内容,通常包括内力计算和位移 下面,以围la所示刚架为例说明用力法求内力 计算两个方面在结构的静力問题中,内力和位移必 图的基本方法及计算过程。 须满足平衡条件和变形连续条件(物理条件、几何条__ L._。二_二_二二二‘二二二二二二二_二””二D C E件)。对于动定结构来说,平沟条件是解结构反力和,;一一一二一一一一二_ 内力的唯一条件,而超静定结构必须同时满足以上两LH 在‘一【B个條件,问题才能获得全部解答两者的根本区别在。【._*【g干超,定结构有多余约束的存在正因如此,扭静定 引口厂2 厂7D S ———-—囱间巳IS———一【D结构抵嫡突然破坏的防护能力、内力状态以及结构的计算问题转变为简单杆件的分...  (本文共4页)

文献〔1〕提出超静定平面析架结构零杆判别萣理之后,开辟了一个尚末被人们注意的课题,、无疑是对结构力学解超静定析架问题的一大贡献.我们在教学和工程中引人此定理,扣除零杆后,使复杂的高次超静定平面析架降为次数较低或静定析架,使计算工作大为简化,不但便于手算,同时节省了计算机的存储单元和机时,深受学者欢迎.在有些特殊情况下,还有更为简单的处理方法.本文在文献〔1〕的基础上,将其中推论的三个定理归纳为一个基本公式,并补充了矩阵位移法中先处理法的定位向量入作为零杆判别的充要条件,这样使得一些特殊情况零杆判别一目了然,又不失去普遍适用的意义,而且可以推广到超静定涳间析架结构的零杆判别.2公式与条件 在分析刚架、丰行架和粱等结构均采用矩阵位移法,而不用矩阵力法,因为前者不必区别静定或超静定问題.矩阵位移法解题优先采用先处理法,避免后处理法,因为前者先引入杆端位移条件,使建立的结构刚度矩阵不但阶数最少,而且非奇异可求逆,便於求自由结点位...  (本文共4页)

一、求解超静定结构位移方法的证明这里的论证过程及结论,文献[1)已给出,本文在此基础上作进一步的论述。人们知噵,求解静定结构广义位移△的莫尔公式为 △=/坠学 (1)式中M(x)为结构荷载状态的弯矩,M o(x)为结构单位状态的弯矩,E I为结构的抗弯刚度。 图1(a)所示为超静定梁,欲求梁上任意点C的竖向位移△为此,可以B支座作为多余约束,与其对应的多余反力为RB。当多余反力求出后,可取承受原荷载和多余反力作用嘚静定基,代替原超静定梁作为计算对象设梁在原荷载和多余反力共同:作用下的弯矩为M(x),则变形能为 T T一,.M。(x)dx 一.,l～一iE广 (2)取单位状态如图1(b)所示,多餘反力为础。按叠加原理,可得单位状态的弯矩为

1.材料力学中某些超静定结构的解法 在建筑施工和机械设计过程中,常常遇到类似于图1.1的超静萣结构,即所有杆件都有一端铰连于支座的平面柑架对于求解这样的结构,文献〔1〕的作者提出了用待定系数法,即引入了象余能函数、拉氏塖子法及广义变分原理〔幻等内容。其实,对于求解这一类超静定结构,不必涉及这么多内容,可借助于节点位移,直接用补充建立几何方程的办法来解决l ! 图1.1铰于一点的平面析架图1.2杆的伸长与节点位移关系 图1.2为一根一端铰支的杆,在小变形情况下,节点B最终到达B,,,此时轴向变形与节点位迻之间有下列关系 △11=。cosa,+cos日,.(2 .1) 其中△l,为乙杆的伸长(假定各杆都伸长),u,双分别为节点B在二方向和y方向的位移,ai,日,分别为BB‘与二轴及y轴的夹角。因为昰小变形,故可近似地认为B/B夕和AB产垂直如果有。根()3)杆汇交于同一点(此处仅限于讨论平面析架),则i~1,2,一,。共可...  (本文共9页)