点评：本题考查导数的概念和极限的运算，解题时要认真审题仔细解答．

设f（x）是定义在R上的奇函数g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）³．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x=1时f（x）取得极值，证明：对任意x₁x₂∈（-1，1）不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函數且当x₀≥1，f（x₀）≥1时有f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

1. F′（x₀）=0x=x₀是F（x）的极大徝点

2. F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的极小值点

3. F′（x₀）≠0x=x₀不是F（x）的极值点

4. F′（x₀）≠0，x=x₀是F（x）的极值点