一、选择题、填空题：1、（ 1 sin

13、下列各式中正确的是：(A)(C)

等分则 ；取 是区间 的右端点]1,0[nxi1??i?],[1iix?，作和取极限，则nixi???102dta????????nini a13212lml36213lman????2、解易知 是以 为圆心， 为22 baxbxa???ba2a?半径的上半圆则上半圆面积为 ；??221rS?82由定积分的几何意义 。??dxbaxb82ab3、解 ???? ??????? dxfffdfx??][454 ??? fxff思考题1、 定积分性质中指出，若 在 上都可积，则 与fxg],[baxfg在 上也可积；它的逆命题成立吗为什么xfg],[ba2、 设 在 上连续则 与 是 的函数还是 与 的,?xadtf?bxufxtu函数，它们的导数存在吗如存在等于什么思考题参考答案1、答它的逆命题不一定成立例如 与 ，

高等数学竞赛 不定积分

3、已知f ( x) x[f (x) 1]試求函数f(x) 利用基本积分法求不定积分 一、利用凑微分法求不定积分 1、 求下列不定分; (1)

2、求下列不定积分 （1）

二、利用第二换元积分法求不定積分

1、三角代换求下列积分 （1）

2、倒代换（即令x ）求下列积分 （1）

3、指数代换（令a t,则dx

4、利用分部积分法求不定积分