y=x^m与y=^n,在P点（1，1）相交。问m与n的关系，若一条函数在p点切线是另一条切线的法线

点击联系发帖人 时间：2018-11-25 02:13

P(m,n)

<> 据魔方格专家权威分析试题“洳图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点（）原创内容未经允许不得转载！

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<> 设随机变量X与Y相互独立且X～b(m，)Y～b(n，)求

}

如图（m，n）点是函数y=?（x＜0&nbs;）仩的一动点过点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）当点在曲线上运动时四边形MON的面积是否变化？若不变请求出它的面积，若改变请说明理由；
（2）若点的坐标是（-2，4）试求四边形MON对角线的交点₁的坐标；
（3）若点₁（m₁，n₁）是四边形MON对角线的交点随着点在曲線上运动，点₁也跟着运动试写出n₁与m₁之间的关系．

（1）由题意知四边形MON是矩形，
又∵（mn）点是函数y=?（x＜0&nbs;）上的一点，
∴四边形MON的面积鈈变为8；
（2）∵四边形MON是矩形，
∴对角线交点是对角线的中点即点₁是O的中点，
∵点的坐标是（-24），
∴点₁的坐标为（-12）；
（3）由（2）知，点₁是点的中点
又∵点₁坐标为（m₁，n₁）
∴点的坐标为（2m₁，2n₁）
又∵点是函数y=?（x＜0&nbs;）上的一点，

（1）由题意知四边形MON是矩形所以S_□MON=|m|n=-mn，而（mn）点是函数y=?（x＜0&nbs;）上的一点，所以mn=-8即得S_□MON=8，面积不变；
（2）由题意知四边形MON是矩形而矩形对角线交点是对角线的中点，所以由点即可求得₁的坐标；
（3）由（2）及点₁坐标（m₁n₁）可得点的坐标，代入解析式即可得n₁与m₁之间的关系．

本题考查了反比例函数系数的意義及图象上点的坐标特征和矩形性质的综合应用要善于运用题中已知条件．

}

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y=x^m与y=^n,在P点（1，1）相交。问m与n的关系，若一条函数在p点切线是另一条切线的法线

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