问题的提出问题6.3.2 函数项级数及函數级数的一致收敛敛性解得和函数该级数每一项都在[0,1]是连续的例１．考察函数项级数和函数的连续性．结论问题一、函数项级数的函数級数的一致收敛敛性定义xyo几何解释研究例1中的级数在区间 0 , 1）内的函数级数的一致收敛敛性.解对于任意一个自然数因此级数在 0, 1 内不一致连续．说明从下图可以看出但虽然函数序列在 0, 1 内处处在 0, 1 内各点处收收敛于敛于零的“快慢”程度是不一致的．1,11小结 函数级数的一致收敛敛性与所讨论的区间有关．定理 （维尔斯特拉斯Weierstrass判别法）函数级数的一致收敛敛性简便的判别法证例２证明级数二、函数级数的一致收敛敛级数嘚基本性质定理1定理24定理35注意级数函数级数的一致收敛敛并不能保证可以逐项求导.例如，级数逐项求导后得级数所以原级数不可以逐项求導．作 业习 题 四（P28）1 （2）（3）（4）（6）,3