若可逆n阶矩阵A的每行元素的和为a,则A的-1次方的每n阶可逆矩阵各行元素之和为3是

点击联系发帖人 时间：2018-11-15 04:12

n阶可逆矩阵各行元素之和为3

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设A为3阶可逆方阵,且各n阶可逆矩阵各行元素之和为3均为2,则A必有特征值2,为什么?

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设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩陣但满秩不局限于n阶矩阵。

若矩阵秩等于行数称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个

, 记为r（A）根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的

（2）所有r+1阶子式

（如果有r+1阶子式的话）

，若R（A)=m称A为行满秩矩阵；

若R（A)=n，称A为列满秩矩阵

，若R（A)=n称A為满秩矩阵（

若R（A)<n，称A为降秩矩阵（不可逆矩阵

满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的

单位阵是单位矩阵的简称，咜指的是对角线上都是1其余元素皆为0的矩阵。

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵简称单位阵。它是个方阵除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。

可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组

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已知n 阶可逆矩阵A 的每n阶可逆矩阵各行元素之和为3均为a ,则数______ 一定是2A-1+E 的特征值

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