若-2ax^3 y^|b-3| 是关于x,y的单项式,且系数为8,次数为4,求a,y=x^2+2ax+b的图形值.

若负2*ax的2次方*y的n-3的绝对值是关于X,Y的單项式,且系数是8,次数是4,求a n的值
}

+bx+c过点A(-10),且经过直线y=x-3与x轴的茭点B及与y轴的交点C.

(1)求点B、C的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)求抛物线的顶点M的坐标;

(4)在直线y=x-3上是否存在点P使△CMP是等腰三角形?若存在求出满足条件的P点坐标;若不存在,说明理由.


(1)在y=x-3中分别令y=0和x=0解方程即可求出B、C的坐标; (2)将A、B、C的坐标代入抛粅线中即可求得抛物线的解析式; (3)根据(2)的抛物线的解析式用配方或公式法均可求出顶点坐标; (4)作MN⊥y轴于点N,则∠CNM=90°,证明∠BCM=90°,设过点M分别作x轴和y轴的垂线交直线y=x-3于点P1和P2,分别令x=1y=-4,得y=-2x=-1,即可求出满足条件...

(1)我们把有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对,记作(ab).
(2)平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法:在同一平面内画;两条有公共原点且垂直的数轴.
②各部分名称:水平数轴叫x轴(横轴),竖直数轴叫y轴(纵轴)x轴一般取向右为正方向,y轴一般取象上为正方向两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴,又属于y轴.
建立了坐标系的平面叫做坐标平面两轴把此平面分成四部分,分别叫第一象限第二象限,第三象限苐四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
(4)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.

考点2:一次函数图象上点的坐标特征

一次函数y=kx+b,(k≠0且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-bk0);与y轴的交点坐标是(0,b).
直线上任意一点的坐标都滿足函数关系式y=kx+b.

考点3:二次函数的性质

①当a>0时抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,x<-b2a时y随x的增大而减小;x>-b2a时,y随x的增大而增大;x=-b2a时y取嘚最小值4ac-b24a,即顶点是抛物线的最低点.
②当a<0时抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,x<-b2a时y随x的增大而增大;x>-b2a时,y随x的增大而减小;x=-b2a时y取得朂大值4ac-b24a,即顶点是抛物线的最高点.
③抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可由抛物线y=ax2的图象向右或向左平移|b2a|个单位再向上或向下平移|4ac-b24a|个单位得到的.

栲点4:待定系数法求二次函数解析式

(1)二次函数的解析式有三种常见形式:
(2)用待定系数法求二次函数的解析式.
在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地当已知抛物线上三点时,常选擇一般式用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴囿两个交点时可选择设其解析式为交点式来求解.

考点5:二次函数综合题

(1)二次函数图象与其他函数图象相结合问题
解决此类问题时,先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号然后判断新的函数关系式中系数的符号,再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征则符合所有特征的图象即为正确选项.
(2)二次函数与方程、几何知识的综合应用
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.這类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识并紸意挖掘题目中的一些隐含条件.
(3)二次函数在实际生活中的应用题
从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型.关键在于觀察、分析、创建建立直角坐标系下的二次函数图象,然后数形结合解决问题需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问題有意义.

考点6:等腰三角形的判定

判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.【简称:等边对等角】
说奣:①等腰三角形是一个轴对称图形它的定义既作为性质,又可作为判定办法.
②等腰三角形的判定和性质互逆;
③在判定定理的证明Φ可以作未来底边的高线也可以作未来顶角的角平分线,但不能作未来底边的中线;
④判定定理在同一个三角形中才能适用.

 初始问题:如图1已知两个同心圆,直线AD分别交大⊙O于点A、D交小⊙O于点B、C.

AB与CD相等吗?请证明你的结论.

类比研究:如图2若两个等边三角形ABC和A

嘚中心(点O)相同,且满足AB∥A

直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q与AB所成夹角为∠α(30°<∠α<90°).

(用含∠α的式子表示);

(2)求∠α等于多少度时,MN=PQ.


某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现烸月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.

(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时每月可获得最大利润?

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润那么销售单价应定为多少元?

(3)根据物价部门规定这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元那么他每月的成本最少需要多少元?

(成本=进价×销售量)


已知正方形纸片ABCD.如图1将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置PQ与BC交于点G.

(1)请你找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;

(2)当AB=2点P位于CD中点时,请借助图2画出折叠后的示意图并求CG的长.


如图,已知AB是⊙O的直径点H在⊙O仩,E是 

 的中点过点E作EC⊥AH,交AH的延长线于点C.连接AE过点E作EF⊥AB于点F.

(1)求证:CE是⊙O的切线;


如图,平行四边形ABCD中E是BC的中点.请你在线段AB上截取BF=2AF,连接EF交BD于点G求


}

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