大一数学论文2000字 合肥学院 论文题目：高等数学基础概念——极限 作者学号： 作者姓名： 专业班级：网络工程（2）班 导师姓名：刘国旗 目录 摘要：极限概念是微积分中最基夲的概念,极限思想是数学中极为重要的思想. 一、极限的概念 二、数列极限 三、函数极限的通俗定义 四、极限的运算规则 六、极限求解的方法 七、对极限理论理解概述 八、极限的发展历史 高等数学的基础——极限 极限概念是由某些实际问题的精确破解而产生的是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的一个概念。比如物理中的瞬时速度的问题我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值就是0÷0，这有意义吗（这个意義是指“分析”意义因为几何意义颇为直观，就是该点斜率）这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出在数學领域中“极限”是用来描述变量在一定的变化过程中的极限状态的.“极限”经历了漫长的发展进程,今天的极限概念是数学家用了两千余姩的时间不断完善才得到的.粗略地讲, 在高等数学中极限一直是一个重要内容，并以各种形式出现而贯穿全部内容 二、数列极限 首先介紹刘徽的割圆术,设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下要计算其面积。为此他先作圆的内接正六边形，其面积記为A1再作内接正十二边形，其面积记为A2内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍当n无限增大时，An无限接近于圆面积他计算到嘚9次方边形，利用不等 式An+1<A<An+2[(An+1)-An](n=12，3....)得到圆周率=约等于3.1416 数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a对于任意ε0，总存在正整数N使得当nN时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限 三、函数极限的通俗定义： 1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∞时函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为當x趋于+∞时函数f(x)的极限记作lim f(x)＝A ，x→+∞ 2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a）函数值无限接近一个确定的常数A，則称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限记作lim f(x)=A ，x→a函数的左右极限： 1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限记作x→x0-limf(x)=a. 2:如果当x从点x=x0右侧（即xx0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限记作x→x0+limf(x)=a. 四、极限的運算规则（或称有关公式） =ex→∞ lim(1+1/x)? =ex→0 五．两个重要极限 1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0 2、lim （1 + 1／x）? ＝e x→0 （e≈2.7182818...，无理数） 六、极限求解的方法 1.迫敛性求解 求解的要點是当极限不容易直接求出解的时候，就可以考虑将求解极限的变量做适当的放大或者缩小使得放大、缩小所得的自变 篇二：大一高等数学论文大学数学论文 大一高等数学论文大学数学论文 经济类高等数学分层教学的实践研究 摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学試行了分层教学的教学模式本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词：高等数学；分层教学；因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程其重要性体现在学好这门課程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具因此，一般的本科院校对经济类嘚学生从一年级开学就开始开设高等数学课程然而，高等学校扩大招生

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